Формули додавання

Урок 1.
Завдання 1. За допомогою формул додавання перетворіть вираз \cos(\alpha + \dfrac{\pi}{6}), \cos(45^0- \alpha), \sin (\alpha +60^0)
Завдання 2. Обчислити sin15°
Завдання 3. Спростіть вираз \sqrt{3} \sin \alpha +2 \cos(\alpha+60^0)
Завдання 4. Обчислити 1)\cos28^0 \cos62^0-\sin28^0 \sin62^0
2) \sin \dfrac{{3\pi}}{16} \cos \dfrac{\pi}{16} +\sin \dfrac{\pi}{16} \cos \dfrac{{3\pi}}{16}

 

Урок 2.
Завдання 1. Спростити\dfrac{{\sin(x+y)-\cos x \sin y}}{\sin x \sin y}
Завдання 2. Довести тотожність \dfrac{{\cos(\alpha-\beta)-2\sin \alpha \sin \beta}}{2\sin \alpha \cos \beta-\sin(\alpha-\beta)}=\operatorname{ctg}(\alpha+\beta)
Завдання 3. Знайти \sin (\alpha+\dfrac{{\pi}}{6}), якщо \cos \alpha= \dfrac{8}{17}, \dfrac{{3\pi}}{2}<\alpha<2\pi

 

Урок 3.
Завдання 1. Обчислити
\operatorname{tg}16^0 +\dfrac{{\sin23^0 \sin83^0 -\cos43^0 \cos337^0}}{\cos128^0 \sin22^0 -\cos398^0 \cos338^0}

 

Урок 4.
Введення допоміжного аргументу
Завдання 1. Знайти значення виразу:\cos \alpha - \sqrt{3} \sin \alpha; 2 \sin 3 \alpha - 3 \cos 3 \alpha

 

Урок 5.
Завдання 1. Нехай α, β, γ кути гострокутного або тупокутного трикутника. Доведіть, що виконується така рівність. tgα+tgβ+tgγ= tgα tgβ tgγ

Завдання 2. Знайти усі можливі значення параметра b при якому можлива рівність 8sinx-6cosx=b-3