Урок 1
Многогранник або багатогранник дві грані якого рівні n-кутники, що лежать у паралельних площинах, а решта n граней – паралелограми, називають n-кутною призмою.
Многокутники, які рівні і лежать в паралельних площинах називають основами призми. В залежності від того, які многокутники лежать в основі призми, призми можуть бути: трикутними, чотирикутними, п’ятикутними, шестикутними і .т.д.
Сторони основ, називають ребрами основ
Усі паралелограми – це бічні грані.
Відрізки, що з’єднують вершини основ призми називають бічними ребрами призми. Усі біні ребра рівні і паралельні.
Призми поділяють на прямі та похилі.
Якщо бічні ребра призми перпендикулярні до площини основ то така призма називається прямою. Інші призми називаються похилими.
Правильною призмою називається пряма призма, в основі якої лежить правильний многокутник.
Висотою призми називається перпендикуляр, опущений із точки верхньої основи на площину нижньої основи. В прямій призмі висотою буде бічне ребро призми.
Переріз призми площиною, яка перетинає основи призми по діагоналі називають діагональним перерізом.
Діагоналлю призми називається відрізок, який з’єднує дві вершини, які не належать одній грані.
Площа бічної поверхні призми — це сума площ усіх її бічних граней
Площа поверхні призми знаходиться за формулою: площа бічної поверхні + 2 площі основ.

Урок 2
Задача 1
У правильній трикутній призмі сторона основи дорівнює 8 см. Обчислити висоту цієї призми, якщо діагональ бічної грані дорівнює 17 см.
Задача 2
Основою прямої призми є трикутник зі сторонами 7 см, 15 см, 20 см . Знайдіть площу повної поверхні призми, якщо бічне ребро призми дорівнює 10 см.
Задача 3
Основою прямої призми є прямокутний трикутник, катети якого 3 см і 4 см. Повна поверхня призми дорівнює 36 см². Знайдіть довжину бічного ребра призми.

Урок 3
Задача 1
Основа прямої призми ромб з діагоналями 10 см і 24 см. Менша діагональ призми 26 см. Обчисліть площу бічної поверхні призми.
Задача 2
Обчисліть площу бічної поверхні правильної чотирикутної призми діагональ якої дорівнює 12√3 см і нахилена до площини основи під кутом 30⁰.

Урок 4
Задача 1
Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює d і утворює з площиною основи кут ɑ, а з площиною бічної грані кут β. Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда.

Урок 5
Задача 1
Основа прямої призми трикутник зі стороною с і прилеглими до неї кутами ɑ і β. Діагональ бічної грані, що проходить через сторону основи , яка протилежна куту ɑ нахилена до площини основи під кутом γ. Знайдіть висоту призми.

Урок 6
Задача 1
У правильній трикутній призмі сторона основи дорівнює 8 см, бічне ребро 2 см. Через сторону АС нижньої основи і середину сторони А₁В₁ верхньої проведено переріз . Знайдіть площу перерізу.
Задача 2
У похилій трикутній призмі кут між двома бічними гранями прямий. Площа цих граней дорівнює 60 см² і 120 см². Довжина бічного ребра 15 см. Знайти площу бічної поверхні призми.

Урок 7
Задача 1
Сторони основи прямого паралелепіпеда, які дорівнюють 8 см і 15 см утворюють кут 60⁰. Менша із площ діагональних перерізів дорівнює 130 см². Знайти площу повної поверхні паралелепіпеда.

Урок 8
Задача 1
Висота похилої призми дорівнює 2√3 см. Знайдіть бічне ребро призми, якщо воно утворює з площиною основи кут 60°.
Задача 2
Знайдіть площу діагонального перерізу прямої чотирикутної призми , якщо її бічне ребро дорівнює 10 см , а основою є прямокутник зі сторонами 8 см і 15 см.
Задача 3
В правильній чотирикутній призмі діагональ основи дорівнює 4√2 см . Знайдіть площу бічної поверхні цієї призми, якщо діагональ призми утворює з площиною основи кут 45°.

Урок 9
Задача 1
Основа прямої призми ромб з гострим кутом 30°. Площа повної поверхні 33 см², площа бічної поверхні 24 см². Знайдіть висоту призми.
Задача 2
Основою прямої призми є ромб з кутом 60°. Знайдіть відношення площі більшого діагонального перерізу до площі меншого діагонального перерізу.
Задача 3
Основою прямої призми діагоналі якої 10 см і 16 см є ромб . Знайдіть сторону основи призми , якщо її висота дорівнює 4 см .

Урок 10
Задача 1
Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює 4√2 см, висота призми 6 см. Через діагональ основи проведено переріз призми паралельний діагоналі призми. Знайдіть площу перерізу.
Задача 2
Основою прямої призми є ромб з гострим кутом α. Більша діагональ ромба дорівнює d. Через меншу діагональ нижньої основи і вершину гострого кута верхньої основи проведено площину, яка утворює з площиною нижньої основи кут β. Знайдіть висоту призми і площу утвореного перерізу призми.

Урок 11
Задача 1
Висота правильної трикутної призми дорівнює h, кут між діагоналями двох бічних граней , які мають спільний кінець дорівнює α. Знайдіть площу перерізу, який проходить через дані діагоналі.

Урок 12
Задача 1
Сторона правильної чотирикутної призми ABCDA₁B₁C₁D₁ дорівнює 1 см, бічне ребро √5 см. Діагоналі бічної грані СС₁D₁D перетинаються в точці М. Знайдіть акут між прямою АМ і площиною АВС.
Задача 2
Діагональ правильної чотирикутної призми 5 см, діагональ бічної грані 4 см. Знайти площу повної поверхні призми.

Урок 13
Задача 1
Основа прямої призми прямокутний трикутник. Діагоналі бічних граней дорівнюють 4 см, 8 см і 7 см. Знайдіть висоту призми.
Задача 2
Діагоналі бічних граней прямої трикутної призми нахилені до площини основи під кутами 30° і 60°. В основі призми рівнобедрений трикутник периметр якого 14 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

Урок 14
Задача 1
Основою прямої призми є рівнобічна трапеція, в яку можна вписати коло. Периметр трапеції дорівнює 32 см, а гострий кут 30°. Знайдіть площу перерізу призми, проведеного через паралельні сторони основ, якщо висота призми дорівнює 3 см.
Задача 2
Площа основи правильної трикутної призми дорівнює S√3, а діагональ бічної грані утворює з площиною основи кут α. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

Урок 15
Задача 1
Основою прямого паралелепіпеда є ромб зі стороною 4√3 см і гострим кутом 60°. Менша діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом 30°. Знайдіть висоту паралелепіпеда.
Задача 2
Площа діагонального перерізу прямокутного паралелепіпеда дорівнює 60 см², діагональ основи 12 см. Знайдіть довжину діагоналі паралелепіпеда.
Задача 3
Бічне ребро прямого паралелепіпеда дорівнює 5 см, сторони основи 6 см і 8 см, одна з діагоналей основи 12 см. Знайдіть діагоналі паралелепіпеда.

Урок 16
Задача 1
Знайдіть площу повної поверхні прямокутного паралелепіпеда , у якого діагональ завдовжки d утворює з бічними гранями кути 30° і 45°.

Урок 17
Задача 1
ABCDA₁B₁C₁D₁ – куб. Знайдіть кут DAC₁.
Задача 2
Потрібно пофарбувати стіни кімнати довжина якої 4,8 м, ширина 3,5 м, висота 2,8 м. У кімнаті є вікно розміром 2х1,5 м та двері розміром 0,9х2 м. Щоб пофарбувати 1м² стіни потрібно 240 г фарби . Скільки кг фарби знадобиться для фарбування стін кімнати.

Урок 18
Задача 1
Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють 2 см і 2√3 см. Один із кутів основи дорівнює 30°. Площа діагонального перерізу паралелепіпеда, який проходить через меншу діагональ основи дорівнює 8см2. Знайдіть площу повної поверхні паралелепіпеда.
Задача 2
Основою прямого паралелепіпеда є ромб, площа якого дорівнює S. Площі діагональних перерізів дорівнюють S₁ і S₂. Знайдіть бічне ребро паралелепіпеда.
Задача 3
Основою прямого паралелепіпеда ABCDA₁B₁C₁D₁ є паралелограм ABCD, AD=8см, кут BАD дорівнює 30°. Кут між площинами АВС і A₁CD дорівнює 45°. Знайдіть бічне ребро паралелепіпеда.