Розв’язання показникових нерівностей

Урок 1
Розв’язання показникових нерівностей. Зведення до однакової основи.
Етапи порівняння нерівностей.
Розв’язати показникові нерівності:
1) 4^x>\dfrac{1}{64}
2) (\dfrac{1}{3})^x\leq \dfrac{1}{81}
3)(\dfrac{2}{3})^{x^2} \geq (\dfrac{3}{2})^{4x-5}

 

Урок 2
Розв’язати показникові нерівності зводячи до однакових основ:
1) 8*2^{x^2 + 6x}>0,25
2) (0,8)^{{x^2 -7x+12}/x}\leq 1
3) (0,4)^{{x^2 -4 }/x}\leq \dfrac{125}{8}

 

Урок 3
При яких значеннях параметра “а” рівняння має один дійсний корінь.
4^x-(a+3)*2^x +4a -4=0

 

Урок 4
Розв’язати показникову нерівність
(0,2)^{x-2}\leq 5(\dfrac{1}{25})^{1/x}

 

Урок 5
Розв’язати показникову нерівність
(\dfrac{\pi}{3})^{2-{x-3}/{x+2}}\leq (\dfrac{\pi}{3})^{{x-2}/{x+1}}

 

Урок 6
Розв’язання показникових нерівностей. Винесення за дужки спільного множника
1) 2^{x+2}-2^{x+1}+2^{x-1}-2^{x-2}\leq 9
2) (\dfrac{2}{3})^x + (\dfrac{2}{3})^{x-1}>\dfrac{5}{2}
3) 7^x-2^{x+2}<5*7^{x-1}-2^{x-1}

 

Урок 7
Розв’язання показникових нерівностей. Спосіб заміни
1) 4^x-12*2^x+32\geq 0
2) 6^{2x-1}-{1/3} * 6^x -4\leq 0
3) 5^{-x}+24<25*5^x

 

Урок 8
Інші способи розв’язання показникових нерівностей
1) 12^x-2*6^x\leq 36*2^x-72
2) 2^{2x+1}-5*6^x+3^{2x+1}\geq 0

 

Урок 9
Інші способи розв’язання показникових нерівностей
1) (2^x -2 )\sqrt{x^2-x-6}\geq 0
2) (3^{x-2}-1)\sqrt{x^2-2x-8}\leq 0
3) \sqrt{6*3^x-2}>3^x + 1