Корінь n-го степеня і його властивості

Варіант 1

1. ( 0,5 бала ) Який з виразів не має змісту?
а) \sqrt[5]{25}     б) \sqrt[6]{-25}  в) \sqrt[4]{35}    г) - \sqrt[4]{48}      д)\sqrt[7]{-37}

2. ( 0,5 бала ) Спростити вираз \sqrt[3]{\sqrt{m^15}}
а) \sqrt{m^9}    б) \sqrt[3]{m^5}     в) \sqrt{m^3}   г)   \sqrt{m^5}д) \sqrt[5]{m^3}

3.( 0,5 бала ) Скоротити дріб \dfrac{{\sqrt{x}-16}}{\sqrt[4]{x}+4}.
а) {\sqrt{x}+4}   б) {\sqrt[4]{x}-4}    в) {\sqrt[4]{x}+4}   г) {\sqrt{x}-4}    д) Інша відповідь

4. ( 0,5 бала ) Звільнитись від ірраціональності в знаменнику дробу \dfrac{6}{\sqrt}[3]{9}
а) 3 \sqrt[3]{9}  б) 3 \sqrt[3]{3}   в) 2 \sqrt[3]{9}   г) 2 \sqrt[3]{3}   д) 4 \sqrt[3]{9}

5. ( За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між виразами (1-4) та їх числовими значеннями ( А-Д).
1) Знайти значення виразу 3\sqrt{1 4/9}\sqrt{1 3/13}+\sqrt{(-4)^4}       А) 10
2) Обчислити \sqrt[4]{(2-\sqrt{5})^4}+\sqrt[3]{(3-\sqrt{5})^3}                        Б) 0
3) Знайти значення виразу \sqrt[3]{-216}+2 \sqrt[3]{27}                                 В) 8
4) Знайти значення виразу \sqrt[3]\dfrac{{2000}}{\sqrt}[3]{2}                                                Г) 20
                                                                                                         Д) 1

6. ( 1 бал ) Спростити вираз: (\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}+\sqrt{a}}-\dfrac{{\sqrt{a}-\sqrt{b}}}{\sqrt{a}}):\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}

7. ( 1 бал ). Розв’язати рівняння \sqrt{3-2x}=x.

8. ( 2 бали ) Розв’язати рівняння \sqrt{8-x}-\sqrt{1+x}=3.

9. ( 2 бали ) Розв’язати рівняння \sqrt[5]{{5-x}/{x+3}}+\sqrt[5]{{x+3}/{5-x}}=2.

10 ( 2 бали) Розв’язати нерівність \sqrt{x^2-x-2}{\geq }4-x

Для перегляду та  скачування  іншіх варіантів контрольної  роботи скористайтесь  кнопкою  нижче.