Контрольна робота 3. Рівняння. Нерівності. Метод математичної індукції

1. Розв’яжіть нерівність ({x}^{2}+64)(x-5)>0

А Б В Г Д
(-\infty;5) (5;8) (-\infty;5)\cup(8;+\infty) (5;+\infty) (-\infty;5)\cup(5;+\infty)

2. Остача від ділення многочлена х32+ах+3 на х-2 дорівнює 9. Знайдіть а.

А Б В Г Д
1 2 -2 7 5

3. Розв’яжіть рівняння х2+100+ \sqrt{х-5}=\sqrt{25-5х}+{х}^{3}

А Б В Г Д
1 5 0 4 Коренів немає

4. Установіть відповідність між нерівностями ( 1-3) і їх розв’язками ( А-Д).

1 \frac{5-х}{х+2}>0 А (0; 5]
2 \frac{5}{х}\le 1 Б (-\infty;-2)\cup(5;+\infty)
3 \left|x-5\right|(x+2)>0 В (-\infty ;0) \cup[5;+\infty)
Г (-2;5)
Д (-2;5) \cup(5;+\infty)

5. Знайдіть область визначення функції у=\sqrt{\frac{{х}^{2}-3х+2}{х-5}} .

6. Методом математичної індукції доведіть , що при всіх цілих невід’ємних n значення виразу (10^{n}-9n-1) ділиться на 81.

7. Розв’яжіть нерівність з параметром : (х+2)(х-а) \le 0 .

8. При яких значеннях параметра a має єдиний розв’язок рівняння \frac{{х}^{2}\text{-2ах+}{а}^{2}-1}{\sqrt{{х}^{2}-1}}=0 ?

Для перегляду та скачування інших варіантів контрольної роботи скористайтесь кнопкою нижче.

Для завантаження повної версії увійдіть або зареєструйтесь.