Розв`язування трикутників

Варіант1.

1. (0,5 бала) Квадрат будь-якої сторони трикутника дорівнює:
а) сумі квадратів двох інших сторін;    б)  сумі квадратів двох інших сторін трикутника без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними;  в)  сумі квадратів двох інших сторін трикутника без подвоєного добутку цих сторін на синус кута між ними;    г) подвоєному добутку інших сторін

2. (0,5 бала) Вибрати вірне твердження:  
 а) \dfrac{a}{\sin \beta} = \dfrac{b}{\sin \gamma}=\dfrac{c}{ \sin \alpha} ;    б) \dfrac{a}{\sin \beta} = \dfrac{b}{\sin \alpha}=\dfrac{c}{ \sin \gamma} ;    в) \dfrac{a}{\sin \alpha} = \dfrac{b}{\sin \beta}=\dfrac{c}{ \sin \gamma} ;    г) \dfrac{a}{\sin \beta} = 2R

3. ( 0,5 бала) cos(90°-α)=
а)  sinα;    б)  -sinα;    в)  cosα;    г)-cosα

4. (0,5 бала) cos150°=
а) \dfrac{1}{2} ;    б) -\dfrac{1}{2} ;    в) \dfrac{\sqrt{3}}{2} ;    г) -\dfrac{\sqrt{3}}{2}

5. (0,5 бала) Спростити вираз 2(sin²α+ cos²α) +3.
а) 1  ;    б) -2  ;    в) 5 ;    г) 4

6. ( 0,5 бала) Сторони трикутника МКР дорівнюють m,k,p. Яким буде кут, протилежний стороні m, якщо m²>k²+p²?
а) гострим  ;    б) тупим ;    в)  прямим;    г) неможливо визначити

7.( 1 бал) Знайти радіус кола, описаного навколо трикутника АВС, якщо АВ=10см,неможливо визначити ∠С=120.
а) 5 \sqrt{3} см ;    б) 5 см ;    в) 10см ;    г) \dfrac{{10 \sqrt{3}}}{3} см

8. ( 1 бал) Дві сторони трикутника 6см і 4см, кут між ними -120°. Знайти довжину третьої сторони трикутника.
а) \sqrt{76} см;    б)  2 \sqrt{7} см;    в) 52+24 \sqrt{3} см ;    г)52-24 \sqrt{3} см

9. ( 1 бал) Два кути трикутника дорівнюють 60° і 45°, сторона, що лежить проти меншого з цих кутів дорівнює 2 \sqrt{3} см. Знайти довжину сторони трикутника, яка лежить проти більшого з цих кутів.
а) 8см ;    б) 3 \sqrt{2} см ;    в) 2 \sqrt{2} см ;    г)2 \sqrt{6} см

 10. ( 2 бали) Знайти невідомі сторони і кути трикутника АВС, якщо АВ=16см, ∠ А=38°,∠ В=49°.

11. ( 2 бали) В паралелограмі АВСD сторона ВС=а, ∠ВАС=α, ∠САD=β. Знайти діагональ АС паралелограма.

12. ( 2 бали) Сторони трикутника 13см,14см і 15см. Знайти висоту трикутника, опущену на сторону, довжина якої 14см.

Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної  роботи скористайтесь кнопкою нижче.