Квадратні нерівності. Системи рівнянь другого степеня

Варіант 1.

1. (0,5 бала) Графіком функції у=5х²-3х+1 є парабола, вітки якої напрямлені
а) вгору;  б) вниз;   в) інша відповідь;  г) не можна визначити

2. ( 0,5 бала) Парабола, зображена на рисунку 1 є графіком функції  y=ax²+bx+c. Визначити знаки коефіцієнта а і дискримінанта 

а) a>0, D>0;  б) a<0;D>0;  в) a<0, D<0;   г) a<0, D=0

рис.1

3. ( 0,5 бала) Функція у=х²-4х+3 дорівнює нулю в точках

а) (0;3);  б) (2;-3);   в) (1;3);   г) (1;0) і (3;0)

4. ( 0,5 бала) Графіком функції у=-х²+2х+3 є парабола, зображена на рисунку 1, яка перетинає вісь Ох у точках -1 і 3. Тоді у>0 при

а) х\in (-\infty;-1)\cup (3;+\infty);  б) х \in  (-1; 3);   в) х\in R;   г) інша відповідь

5. (0,5 бала) Чи є розв’язком системи рівнянь \begin{cases} x+y=2, \\ xy=-3 \end{cases} пара чисел (1;-3)?
а) так;  б) ні;   в)визначити неможливо;   г) інша відповідь

6. (0,5 бала) Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 13см. Знайти його катети, якщо один з них на 7см більший за другий.
Довжину більшого з катетів позначено через х см, меншого – через у см. Яка з систем рівнянь відповідає умові задачі?
а) \begin{cases} x-y=7, \\ x^2+y^2=13^2 \end{cases} ; б) \begin{cases} y-x=7, \\ x^2+y^2=13^2 \end{cases} ; в) \begin{cases} x-y=7, \\ x^2+y^2=13 \end{cases} ; г) \begin{cases} x-y=7, \\ x+y=13 \end{cases}

7. ( 1 бал) Розв’язати нерівність (х-4)(х+5)>0.

8. ( 1 бал) Розв’язати нерівність : 5х²-4х+21>0.

9. ( 1 бал) Розв’язати систему рівнянь \begin{cases} 2x+y=7, \\ x^2-y=1 \end{cases}

10. ( 2 бали) Розв’язати нерівність (3х-5)(х+2)≤х²-5х-2.

11. ( 2 бали) Знайти область визначення функції y=\sqrt{2x-x^2}-{{2x-1}/{x^2-9}} .

12. ( 2 бали) З двох пунктів, відстань між якими 18 км, вийшли одночасно назустріч один одному дві групи туристів і зустрілись через 2 год. Знайти з якою швидкістю йшла кожна група, якщо на проходження всього шляху одній з них потрібно на 54 хв більше, ніж другій.

Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної  роботи скористайтесь кнопкою нижче.