Складні завдання НМТ. Прямокутний трикутник в завданнях НМТ. Пояснення. Розв’язки

 

Скачай завдання для самостійного опрацювання.

Скачай відповіді для самоперевірки

 

 

Завдання для самостійного опрацювання.
Тема «”Складні” завдання НМТ. Прямокутний трикутник в завданнях НМТ»

 

1. На рисунку трикутник АВС ( ∠С=90°). АВ=15, ВС=9. Знайдіть sinA

А	Б	В	Г	Д
\dfrac{3}{5}	\dfrac{4}{5}	\dfrac{3}{4}	\dfrac{4}{3}	\dfrac{4}{15}

2. На рисунку трикутник АВС ( ∠С=90°). АВ=15, ВС=9. Знайдіть tgA 

А	Б	В	Г	Д
\dfrac{3}{5}	\dfrac{4}{5}	\dfrac{3}{4}	\dfrac{4}{3}	\dfrac{4}{15}

3. У прямокутному трикутнику МКР, ∠Р=90°, МР=8√3, МК=16. Знайдіть ∠М. 

А	Б	В	Г	Д
20°	30°	45°	60°	інша відповідь

4. На рисунку АВСD - рівнобічна трапеція, у якої АВ=СD=10см, ВС=6см, AD=18см. ВК – висота трапеції. Установіть відповідність між функціями кутів ( 1-3) і їх значеннями ( А-Д) 

1	\sin A	А	\dfrac{3}{5}
2	\operatorname{tg} A	Б	\dfrac{4}{5}
3	\cos A	В	\dfrac{3}{4}
		Г	\dfrac{4}{3}
		Д	\dfrac{1}{2}

 

Складні завдання НМТ. Прямокутний трикутник в завданнях НМТ. 1-4 завдання. Пояснення. Розв’язки

 

 

5. На рисунку трикутник АВС ( ∠С=90°). АВ=7, ∠A=α. Знайдіть AС

А	Б	В	Г	Д
7 \cos \alpha	\dfrac{7}{\cos \alpha}	\dfrac{7}{\sin \alpha}	7 \sin \alpha	7 \operatorname{tg} {\alpha}

6. На рисунку трикутник АВС ( ∠С=90°). АC=7, ∠A=α. Знайдіть ВС

А	Б	В	Г	Д
7 \cos \alpha	\dfrac{7}{\cos \alpha}	\dfrac{7}{\sin \alpha}	7 \sin \alpha	7 \operatorname{tg} \alpha

7. Більша діагональ ромба АВСD дорівнює d, гострий кут А дорівнює α. Знайдіть сторону ромба. 

А	Б	В	Г	Д
d \cos \alpha	\dfrac{d}{2 \cos {\alpha}/2}	\dfrac{d}{2 \sin {\alpha}/2}	\dfrac{d}{2 \cos \alpha}	d \cos \dfrac{{\alpha}}{2}

8. Менша діагональ ромба АВСD дорівнює d, гострий кут А дорівнює α. Знайдіть більшу діагональ ромба.

А	Б	В	Г	Д
d \operatorname{tg} \alpha	\dfrac{d}{2 \operatorname{tg} {\alpha}/2}	\dfrac{d}{2 \sin {\alpha}/2}	\dfrac{d}{\operatorname{tg} {\alpha}/2}	d \operatorname{tg} \dfrac{{\alpha}}{2}

 

Складні завдання НМТ. Прямокутний трикутник в завданнях НМТ. 5-8 завдання. Пояснення. Розв’язки

 

 

9. Трикутник АВС – рівнобедрений. АВ=ВС. АС=12см. ∠А=α. ВН – висота трикутника АВС. Знайдіть площу трикутника. 

А	Б	В	Г	Д
36 cos α	72 cos  α	36 sin α	36 tg α	72 tg α

10. У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 20см, синус одного з кутів 0,6. Знайдіть периметр трикутника

А	Б	В	Г	Д
36 см	48 см	38 см	42 см	32 см

11. У гострокутному трикутнику АВС проведено висоту ВМ. Визначте довжину сторони АВ, якщо ВМ=12, ∠А=α. ( ЗНО 2014)

А	Б	В	Г	Д
12 \cos \alpha	\dfrac{12}{\cos \alpha}	12 \operatorname{tg} \alpha	\dfrac{12}{\sin \alpha}	6 \sin \alpha

 

Складні завдання НМТ. Прямокутний трикутник в завданнях НМТ. 9-11 завдання. Пояснення. Розв’язки

 

 Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.

 Складні завдання НМТ. Прямокутний трикутник в завданнях НМТ. 12 завдання. Пояснення. Розв’язки

 

Складні завдання НМТ. Прямокутний трикутник в завданнях НМТ. 13-14 завдання. Пояснення. Розв’язки

 

Складні завдання НМТ. Прямокутний трикутник в завданнях НМТ. 15-16 завдання. Пояснення. Розв’язки

 

Складні завдання НМТ. Прямокутний трикутник в завданнях НМТ. 17-18 завдання. Пояснення. Розв’язки

 

Складні завдання НМТ. Прямокутний трикутник в завданнях НМТ. 19-20 завдання. Пояснення. Розв’язки

 

21. Піраміда DABC – правильна, кут нахилу бічного ребра до площини основи дорівнює α, сторона основи дорівнює 6. Знайдіть висоту DО піраміди. 

А	Б	В	Г	Д
2 \sqrt{3} \sin \alpha	3 \operatorname{tg} \alpha	2 \sqrt{3} \operatorname{tg} \alpha	\dfrac{6}{\operatorname{tg} \alpha}	\dfrac{{2 \sqrt{3}}}{\operatorname{tg} \alpha}

22. Піраміда DABC – правильна, кут нахилу бічного ребра до площини основи дорівнює α, висота СК основи піраміди дорівнює 9. Знайдіть площу трикутника КСD.

А	Б	В	Г	Д
27 \sin \alpha	3,5 \operatorname{tg} \alpha	27 \operatorname{tg} \alpha	\dfrac{24}{\operatorname{tg} \alpha}	\dfrac{9}{\operatorname{tg} \alpha}

Складні завдання НМТ. Прямокутний трикутник в завданнях НМТ. 21-22 завдання. Пояснення. Розв’язки

 

 

23. Висота конуса дорівнює 6. Кут нахилу твірної до площини основи дорівнює α. Знайдіть бічну поверхню конуса.

А	Б	В	Г	Д
36 \pi \sin \alpha \cos \alpha	36 \pi \operatorname{tg} \alpha	36 \pi \operatorname{tg} \alpha \sin \alpha	\dfrac{{36 \pi}}{\operatorname{tg} \alpha \sin \alpha}	\dfrac{{36 \pi \cos \alpha}}{\operatorname{tg} \alpha}

24. На рисунку піраміда SABC, у якої SB – висота. Основою піраміди є прямокутний трикутник, катети якого АС=9, ВС=12. Кут нахилу ребра SA до площини основи дорівнює β. Знайдіть об’єм піраміди.

А	Б	В	Г	Д
270 \sin \beta	270 \operatorname{tg} \beta	540 \operatorname{tg} \beta	\dfrac{270}{\operatorname{tg} \beta}	\dfrac{90}{\operatorname{tg} \beta}

Складні завдання НМТ. Прямокутний трикутник в завданнях НМТ. 23-24 завдання. Пояснення. Розв’язки

 

 

25. Кут нахилу діагоналі ВD1 прямокутного паралелепіпеда АВСDA1B1C1D1 до площини основи дорівнює α. Основа – квадрат із стороною 6см. Знайдіть об’єм паралелепіпеда. 

А	Б	В	Г	Д
216 \operatorname{tg} \alpha	216 \sqrt{2} \operatorname{tg} \alpha	216 \sqrt{2} \sin \alpha	\dfrac{{216 \sqrt{2}}}{\operatorname{tg} \alpha}	\dfrac{216}{\operatorname{tg} \alpha}

 Складні завдання НМТ. Прямокутний трикутник в завданнях НМТ. 25 завдання. Пояснення. Розв’язки

 

 

 Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.

Скачай відповіді для самоперевірки