Завдання 2025 з теми для самостійного розв’язання. Відповіді
Скачай завдання для самостійного опрацювання.
Скачай відповіді для самоперевірки
Завдання для самостійного опрацювання.
Тема «Прогресія в завданнях НМТ»
1. Послідовність задано формулою n-го члена bn=0,8·2n + 3n. Визначте четвертий член цієї послідовності.
| А | Б | В | Г | Д |
| 18,4 | 37,6 | 13,4 | 63,2 | 24,8 |
2. Визначте восьмий член а8 арифметичної прогресії (аn), у якої а7=11, а9=18.
| А | Б | В | Г | Д |
| 19 | 14,5 | 15 | 3,5 | 7 |
3. В арифметичній прогресії (аn): а1=4, а3=9. Визначте різницю d прогресії.
| А | Б | В | Г | Д |
| d= -2,5 | d=6,5 | -d=5 | d=2,5 | d=-5 |
4. В арифметичній прогресії (аn) різниця d=0,5, п’ятнадцятий член а15=12. Визначте перший член а1 прогресії.
| А | Б | В | Г | Д |
| 12,5 | 24 | 6 | 4,5 | 5 |
5. Число 27 є членом арифметичної прогресії з різницею d. Серед наведених чисел укажіть число, що може бути членом цієї прогресії.
| А | Б | В | Г | Д |
| 49 | 50 | 51 | 52 | 53 |
6. В арифметичній прогресії (ап) задано а1=4, а2=-1. Укажіть формулу для знаходження n-го члена цієї прогресії.
| А | Б | В | Г | Д |
| ап=-1+5n | ап=7-3n | ап=5-n | ап=1+3n | ап=9-5n |
7. Арифметичну прогресію (ап) задано формулою n-го члена ап=4-8n. Знайдіть різницю цієї прогресії.
| А | Б | В | Г | Д |
| 8 | 4 | -2 | -4 | -8 |
8. В арифметичній прогресії (ап) перший член а1=18,5, різниця d=-2,5. Скільки всього додатних членів має ця прогресія?
| А | Б | В | Г | Д |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
9. В арифметичній прогресії (ап) перший член а1=-16,5, різниця d=1,5. Скільки всього від’ємних членів має ця прогресія?
| А | Б | В | Г | Д |
| 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
10. В арифметичній прогресії (ап) перший член а1=2,9, а2=2,2. Визначте найменший додатній член цієї прогресії
| А | Б | В | Г | Д |
| 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.
19. Число 27 є членом арифметичної прогресії з різницею d = 5. Визначте всі числа з проміжку (60; 75), що є членами цієї прогресії. У відповіді запишіть суму цих чисел.
20. Позичальник має віддати кредит протягом 24 місяців. Перший місяць він віддає 540 грн, а кожен наступний місяць – на 10 грн менше від попереднього. Скільки всього гривень повинен сплатити позичальник за 24 місяці?
21. Студент вивчав японську мову за такою методикою: у перший день він запам’ятав 6 ієрогліфів, а кожного наступного дня – на 2 ієрогліфи більше, ніж попереднього. Скільки всього ієрогліфів запам’ятав цей студент за 25 днів від першого дня вивчення японської мови?
22. У залі для глядачів цирку встановлено 16 рядів крісел: у першому ряду 54 крісла, а в кожному наступному ряду кількість крісел на те саме число більше, ніж у попередньому. Визначте кількість крісел у третьому ряду, якщо в останньому ряду 204 крісла
23. Протягом першого тижня після реєстрації своєї сторінки в соціальній мережі Оленка отримала 7 запрошень стати другом. Кожного наступного тижня вона отримувала на 3 запрошення більше, ніж попереднього. Скільки всього запрошень стати другом отримала Оленка протягом перших десяти тижнів після реєстрації?
24. Сума S5 п’яти перших членів геометричної прогресії (bn) дорівнює −77,5, знаменник q = 2. Знайдіть перший член b1 цієї прогресії.
25. У геометричній прогресії (bn) наступний член відноситься до попереднього як 3:2. Знайдіть суму шостого і сьомого членів цієї прогресії, якщо п’ятий член b5= 54.
Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.
Скачай завдання для самостійного опрацювання.
Скачай відповіді для самоперевірки