Вектори к.р.2020

Варіант 1.

1.(0,5 бала) Вибрати невірне твердження:

А	Б	В	Г
рівні вектори мають пропорційні координати	модуль вектора – довжина відрізка, що зображує вектор	рівні вектори мають пропорційні координати	одиничний вектор – вектор, довжина якого дорівнює 1

2. (0,5 бала) Знайти скалярний добуток векторів vec{a} і vec{b} , якщо vec{a} (2;-1), vec{b} (4;3)

А	Б	В	Г
5	-5	11	-11

3.(0,5 бала) Знайти модуль вектора vec{a}=4 vec{b} , де vec{b} (3;4).

А	Б	В	Г
5	25	20	100

4. ( 0,5 бала) Дано вектори vec{m} (р;4) і vec{n} (20;16). При якому значенні р вектори vec{m} і vec{n} колінеарні?

А	Б	В	Г
5	-5	8	-8

5. (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між векторами ( 1-4) і їх координатами ( А-Д).

1	Знайти координати вектора , якщо А(3;-4), В(-1;5).	А
2	Дано вектори (-3;1) і (5;-6). Знайти .	Б
3	Дано вектори (4;-7) і (-3;-6). Знайти	В
4	Дано вектори (-3;1) і (5;-6). Знайти	Г
		Д

6.(1бал) За даними векторами vec{a} і vec{b} побудувати вектор vec{c}=1/2vec{a}-3vec{b} .

7.(1 бал) Діагоналі паралелограма АВСD перетинаються в точці О. Виразити вектор vec{BC} через vec{AO}=vec{a} i vec{OB}=vec{b} .

8. ( 2 бали) Знайти косинус кута В трикутника АВС, якщо А(1;-4), В(4;7), С(-2;1). Порівняти цей кут з прямим.

9. ( 2 бали) Довести, що чотирикутник АВСD з вершинами в точках А(-3;-2), В(-2;1), С(2;5), D(1;2) – паралелограм.

10. ( 2 бали) Кут між векторами vec{a} і vec{b} дорівнює 60°, delim{|}vec{a}{|}=delim{|}vec{b}{|}=1 . Обчислити (vec{a}-2 vec{b})(vec{a}+vec{b}) .

Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної роботи скористайтесь кнопкою нижче.

Скачати повністю