Квадратні нерівності. Системи рівнянь другого степеня. к.р.2020
Варіант 1.
1. ( 0,5 бала) Визначити знаки коефіцієнта а і дискримінанта D параболи, яка зображена на рисунку і є графіком функції y=ax2+bx+c.
А | Б | В | Г |
a>0, D>0; | a<0, D=0 | a<0, D<0 | a<0;D>0 |
2. (0,5 бала) Графіком функції у=-х2+2х+3 є парабола, зображена на рисунку, яка перетинає вісь Ох у точках -1 і 3. Тоді у>0 при
А | Б | В | Г |
х ![]() |
х![]() |
х![]() |
інша відповідь |
3. (0,5 бала) Знайти розв’язки системи рівнянь .
А | Б | В | Г |
(1;-3) | (0;3) | (3;-1) | (1;2) |
4. (0,5 бала) Сума двох чисел 25, а їх добуток дорівнює 144. Знайти ці числа. Одне з цих чисел позначено через х, а друге – через у. Яка з систем рівнянь відповідає умові задачі?
А | Б | В | Г |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
5. (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між нерівностями ( 1-4) і їх розв’язками ( А-Д).
1 | (х+2)(х-3)<0 | А | (-∞;-2)υ(-2;+∞) |
2 | (х+2)(х-3)>0 | Б | (-∞; -2)υ (3;+∞) |
3 | (x+2)2>0 | В | (-∞;+∞) |
4 | ![]() |
Г | (-2;3) |
Д | (-∞;-2]υ(3;+∞) |
6. ( 1 бал) Розв’язати систему рівнянь
7. ( 2 бали). Знайти область визначення функції
8. ( 2 бали) Розв’язати нерівність .
9. ( 3 бали) З пункту А вийшов пішохід, а через 1год 40хв після цього у тому самому напрямку виїхав велосипедист, який наздогнав пішохода на відстані 12км від А. Знайдіть швидкість пішохода і велосипедиста, якщо за 2 год пішохід проходить на 1км менше, ніж велосипедист проїжджає за 1год.
Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної роботи скористайтесь кнопкою нижче.