Подібність трикутників

Варіант 1

1.(0,5 бала) Вибрати невірне твердження:

а) бісектриса трикутника ділить протилежну сторону на відрізки пропорційні двом іншим сторонам;

б) якщо кут одного трикутника дорівнює кутові другого, то такі трикутники подібні;    

в) якщо сторони одного трикутника пропорційні сторонам другого, то такі трикутники подібні;  

г) висота прямокутного трикутника, проведена з вершини прямого кута, є середнім пропорційним між проекціями катетів на гіпотенузу

2. (0.5 бала) Точка А поділяє відрізок ВС у відношенні 2:3. Знайти АС, якщо ВС=15см.
а) 12 см; б) 5 см; в) 9 см; г)  6 см.

3. (0,5 бала) Визначити які з трикутників подібні, якщо сторони їх дорівнюють
а) 4см, 6см, 9см і 12см, 18см,27см; б) 3см, 5см, 6см і 7см, 10см, 12см; в) 5см, 4см, 5см і 15см, 12см, 25см; г)   10см, 13см, 17см і 5см, 6,5см, 9см

4. (0,5 бала) Що являє собою фігура, подібна трикутнику?
а) паралелограм; б) трикутник; в) коло; г)  трапеція.

5.(За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між елементами фігур ( 1-4) і їх числовими значеннями ( А-Д).

1.	Трикутники АВС і MNK подібні. АВ=2см, ВС=4см, АС=5см, МК=10см. Знайти периметр трикутника MNK	а.	15см
2.	Бісектриса АМ трикутника АВС поділяє сторону ВС на відрізки ВМ=4см, МС=3см. Сторона АВ=20см. Знайти сторону АС.	б.	22см
3.	У колі проведено хорди АВ і СК, які перетинаються в точці Р. Знайти довжину відрізка РК, якщо РВ=4см, СР=7см, АР=21см.	в.	8см
4.	Знайти висоту прямокутного трикутника, проведену з вершини прямого кута, якщо вона ділить гіпотенузу на відрізки 4см і 16см.	г.	10см
		д.	12см

6.(1 бал ) Сторони трикутника відносяться як 7:2:6. Знайти середню сторону подібного трикутника, різниця найбільшої і найменшої сторін якого 15см.

7. (2 бали) А Р На малюнку ∠АВС=∠ВРК,
 ∠АСВ=∠ВКР=90°.АС=12см,
СВ=10см,ВК=9см. Знайти РК.

8. (2 бали) Сторони паралелограма дорівнюють 15см і 30см, а відстань між меншими сторонами дорівнює 40см. Знайти відстань між більшими сторонами паралелограма.

9. (3 бали) Продовження бічних сторін АВ і СD трапеції АВСD перетинаються в точці К, DC:CK=2:5. ВС - менша основа трапеції. Знайти основи трапеції, якщо їх сума дорівнює 24см.

Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної  роботи скористайтесь кнопкою нижче.