" /> Подорож по спіралях часу

logo 1x facebook_sm

Якийсь математик сказав, що насолода не у відкритті істини, але в шуканні її. Л.М.Толстой.

Подорож по спіралях часу



Урок 14.Подорож по спіралях часу.

Мета. Розвивати в учнів пізнавальні інтереси, уміння використовувати набуті знання в нестандартних умовах, пробуджувати інтерес до історії математики, розвивати спостережливість, уміння логічно мислити.

Хід уроку.

Сьогодні ми з вами оглянемось у минуле, зустрінемось з цікавими і великими людьми. Проходять роки, минають століття і тисячоліття. Пам`ять людська шліфує сторінки минулого, відкидаючи незначне, неважливе. Та навіки залишаються з нами імена людей, які вклали свій камінець до великої будівлі – храму Історії Людства.

Давайте уявимо, що сьогодні ми з вами маємо машину часу, за допомогою якої поринемо у минуле, зустрінемось з великими математиками, розв`яжемо задачі, які розв`язували сотні і тисячі років тому назад.

Учень. Найдавніші математичні тексти, відомі у наш час, відносяться до другого тисячоліття до нашої ери. В цей час розквітли дві великі цивілізації Сходу – Єгипет і Вавілон. Було знайдено велику кількість глиняних таблиць різних епох, які зберігаються в музеях світу. В ІІ тисячолітті до н.е. був винайдений папір і написані перші математичні твори, що дійшли до нас. У стародавньому світі дуже цінились освічені люди. Математика давнини виникла і розвивалась як прикладна наука. Вона учила виконувати арифметичні підрахунки і геометричні вимірювання.

Учитель. Усно розв`яжемо задачу, що була розповсюджена в Стародавньому Єгипті.

Кожен з 7 людей має 7 котів. Кожен кіт з`їдає по 7 мишей, кожна миша за літо може знищити 7 ячмінних колосків, а з зерен одного колоска може вирости 7 долоней ячмінного зерна. Скільки долонею зерна спасається кожен рік дякуючи котам?

А ця задача була популярна в Стародавній Греції. Задачами даного типу займався Герон Олександрійський, видатний інженер і учений. Математичні праці Герона – енциклопедія античної прикладної математики. У кращій з них – “ Метриці” – викладені формули для розрахунку площ многокутників, об`ємів зрізаних конуса і піраміди, площі трикутника за трьома сторонами. Він винайшов багато приладів: прилад для вимірювання довжини шляху, автомат для продажу води, водяні годинники та ін.

Задача. Басейн може заповнюватись через 4 фонтани. Якщо відкрити тільки перший фонтан, басейн заповниться через 1 день, тільки другий – за 2 дні, тільки третій – за 3 дні і тільки четвертий – за 4 дні. За який час заповниться басейн, якщо відкрити всі чотири фонтани.

Учень Ще стародавні єгиптяни придумали спеціальне слово, яке позначало невідоме число, але так, як у них не було знаків дій і знаку рівності, то записувати рівняння вони не могли. Перший серйозний крок в цьому напрямі зробив відомий старогрецький математик з Александрії. Про його життя майже немає відомостей, навіть роки народження і смерті не відомі.

Збереглася тільки частина його математичного трактату “ Арифметика”( 6 книг з 13) і уривки з книги про фігурні числа. Уперше твори Діофанта були видані у 1575 році. Діофант вперше невідому величину позначив через х, придумав знак віднімання, а без додавання обходився просто – доданки записував поруч, він вперше ввів поняття від`ємних чисел, придумав і два основних прийоми розв`язання рівнянь – перенесення невідомих в одну сторону і зведення подібних. Скільки ж років прожив Діофант ми узнаємо з епітафії, що складена у вигляді задачі.

Учитель. Путнику! Тут поховано прах Діофанта. І розповісти про те, який вік його був дуже довгий, можна лиш мовою чисел. Шосту частину його становило прекрасне дитинство. Дванадцята частка кінчилась – покрилося пухом його підборіддя. Сьому частину життя провів Діофант у бездітному шлюбі. Минуло п`ять років, і він став батьком щасливим – первісток синок народився у нього. Та синові доля судила прожити лише половину прекрасного і світлого життя на землі у порівнянні з батьком. І в скорботі глибокій старий ще прожив роки чотири з тих пір, як сина він втратив. Скажи, скільки років життя досягнувши, смерть сприйняв Діофант?

Учень. Найвизначнішим внеском Індії в духовну скарбницю людства слід вважати сучасну десяткову позиційну систему числення. Великий французький математик і фізик Лаплас писав: “ Думка зображувати всі числа десятьма знаками, надаючи їм, крім значення за формою, ще й значення за місцем, така проста, що саме через цю простоту важко зрозуміти наскільки вона дивовижна.” Вищі касти Індії утворювали жерці, або брахмани. Брахмани не тільки ставили себе на один щабель з багатими, але часто і вище за них. Для підтримання такого становища вони повинні були постійно удосконалюватись. Знання, в тому числі й математичні, виступали як один з засобів такого удосконалення. В одній зі священних книг описується змагання між п`ятьма женихами дочки князя Дандарани. Участь у змаганні брав і переміг Сіддхартха Гуатама –майбутній Будда. Після змагання з письма, боротьби, стрільби з лука, бігу і плавання прийшла черга до лічби. Останнє число, назване Буддою, в сучасному записі зображується 1 з 421 нулем.
Учитель. Розв`яжемо задачу Індії. Один говорить другому: “ Дай мені 100 рупій, і я буду в 2 рази багатший за тебе” Другий відповідає: “А якщо ти даси мені 10 рупій, то я стану в 6 раз багатший за тебе”. Скільки грошей було у кожного?

Для перегляду та скачування всього уроку скористайтесь кнопкою нижче.



Поділитися

Submit to FacebookSubmit to Google PlusSubmit to TwitterSubmit to LinkedIn

Наверх

Останні оновлення

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

Математика. 10 клас

серпня 21, 2014

Геометрія 9 клас

серпня 21, 2014

Алгебра 9 клас

серпня 21, 2014

Геометрія 8 клас

серпня 21, 2014

Алгебра 8 клас

серпня 21, 2014

Математика 5 клас

серпня 21, 2014