logo 1x facebook_sm

Якийсь математик сказав, що насолода не у відкритті істини, але в шуканні її. Л.М.Толстой.

Інтеграл

Варіант 1

1. (0,5 бала) Обчислити інтеграл int{pi/6}{pi/3}{dx/{cos^2x}} .
а) sqrt{3}     б)  {2 sqrt{3}}/3      в) - {2 sqrt{3}}/3     г)- sqrt{3}/3      д)  {4 sqrt{3}}/3

2. ( 0,5 бала) Обчислити інтеграл int{0}{3}{x^2 dx}
а) 3      б) 4       в) 6      г) 9       Д) 8

3. ( 0,5 бала) Указати первісну функції f (x)=8x3, графік якої проходить через точку А(1;2)
а) F(x)=2x4      б) F(x)=2x4-1     в) F(x)=x4 + 1      г) F(x)=24x2 - 22     д) F(x)=2x2+1

4. ( 0,5 бала ) Обчислити площу фігури, обмеженої лініями y= x4, y=0, x=2
а) 1    б) {1/2     в)  1/4      г) 1/5      д) 1/7 

5. (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між функціями ( 1-4) і загальним виглядом їх первісних ( А-Д).
1) y= 3/{(3x-1)^2}     А) {x^6}/6 + {x^2}/2+C
2) y= 3/{3x-1}        Б) - 1/{3x-1}+C
3) y= x^5 - 1       В) - 1/{4x^4} + {x^2}/2+C
4) y= 1/{x^5} + x   Г) ln|3x-1|+С
                              Д) 1/{4x^4} + {x^2}/2+C

6. ( 1 бал ) Швидкість матеріальної точки задана законом v(t)= 3t2-2t+1 (м/с). Знайти переміщення точки через 3с після початку руху.

7. ( 1 бал ) Знайти первісну функції f(x)=3/{2sqrt{x}}-2x, графік якої проходить через точку А(4;-1).

8. ( 2 бали ) Обчислити інтеграл int{-pi}{pi}{(2sin 2x - 1/3 cos x/3)dx}

9. ( 2 бали ) Знайти площу фігури, обмеженої графіками функцій y=6-xі y= x+4.

10. ( 2 бали ) Обчислити інтеграл int{0}{1}{(5/{sqrt{5x+4}}-x)dx}

Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної  роботи користуйтесь кнопкою нижче.

Поділитися

Submit to FacebookSubmit to Google PlusSubmit to TwitterSubmit to LinkedIn

Наверх