logo 1x facebook_sm

Якийсь математик сказав, що насолода не у відкритті істини, але в шуканні її. Л.М.Толстой.

Застосування похідної

Варіант 1

1.    ( 0,5 бала ) Тіло рухається за законом S(t)=2/3t^3-t^2+t   ( час t вимірюється в секундах, шлях S – у метрах). Знайти швидкість через 2 секунди після початку руху.

а) 4    б) 1    в) 5    г) 7    д) 3

2.    ( 0,5 бала ) Знайти проміжки спадання функції  f(x)=x^2-4x+3.

а) (- infty; 1]union[3;+infty)    б)  [3;1]    в) [2;+infty)   г) (- infty;2]    д) varnothing

3.    ( 0,5 бала ) Знайти критичні точки функції  f(x)=x^3-3x .

а) 0    б) 1    в) -1;1    г) 7    д) Не існує

4.    ( 0,5 бала ) Відомо,що похідна функції y=f(x)  на проміжку  [2;5]   дорівнює - 2х. Тоді функція  f(x) на цьому проміжку

а) Не спадає    б) Не зростає    в) Спадає   г)  Зростає    д) Неможливо визначити

5.    (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між функціями ( 1-4) і тангенсами кутів , які утворюють дотичні, проведені до графіків функцій у точці з абсцисою х=0 з додатним напрямком осі Ох( А-Д).

1      y=2 sin x          а) 6
2      y=8 cos 2x       б) 4
3      y=2 tg x/2           в) 2
4      y=4x + x^3       г) 0
                                  д) 1
6.    ( 1 бал ) Знайти проміжки зростання і спадання функції   f(x)=3x+sin 3x  
7.    ( 1 бал ) Знайти проміжки зростання функції  f(x)= x^3-x^2-x+8  
8.    ( 2 бали ) Знайти екстремуми функції   f(x)= {x^2-3x}/{x+1} .
9.    ( 2 бали ) Знайти найбільше та найменше значення функції    f(x)= 1/3x^3-4x на відрізку [0;3].
10.    ( 2 бали ) Знайти довжини сторін прямокутника з периметром 72см, що має найбільшу площу.

Повністтю переглянути чи скачати статтю можна  нижче.

Поділитися

Submit to FacebookSubmit to Google PlusSubmit to TwitterSubmit to LinkedIn

Наверх