logo 1x facebook_sm

Якийсь математик сказав, що насолода не у відкритті істини, але в шуканні її. Л.М.Толстой.

Похідна

Варіант 1.


1.    (0,5 бала) Знайти похідну функції f(x)=2/x^3 .

 а) 2/3x^2   б) 6x^2   в) 6/x^2    г)  - 6/x^4    д) 6/x^4

2.    ( 0,5 бала) Знайти похідну функції f(x)=sinx+cos x:   

а) sinx+cosx   б) cosx-sinx   в) sinx-cos x    г)  - cosx-sinx     д) sinxcos x

3.    ( 0,5 бала) Знайти значення похідної  функції  y=x+sqrt{x} в точці х0=4.

а) 1,25   б) 1,5   в) 4,25   г) 4,5  д) 3

4.    ( 0,5 бала ) Знайти кут, який утворює з додатним напрямом осі Ох дотична до графіка функції y=1/5x^5   у точці х0=-1.

а)30º    б)45º    в)150º    г)120º    д)135º

5.    (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між функціями ( 1-4) і їх похідними ( А-Д).

 y=3 sin x                   а)  3cos x

2 y=x sin x                  б) 3sin ^2x

3  y=sin^3x                  в) 3sin ^2x cosx

4   y=sin x^3                г) sin 3

                                       д) 3x^2cosx^ 3

6.    ( 1 бал ) Точка рухається за законом S(t)=2t^2-3t+1  ( час t вимірюється в секундах, переміщення S- у метрах). Через який час від початку руху ця точка зупиниться?

7.    ( 1 бал ) Знайти похідну функції f(x)={x^2+1}/x в точці х0=3.

8.    ( 2 бали ) Скласти рівняння дотичної до графіка функції f(x)=x^2-3x в точці х0=2.

9.    ( 2 бали ) Знайти похідну функції f(x)=ctg^2x  в точці x_0=pi/4

10.    ( 2 бали ) Знайти в якій точці графіка функції  f(x)=sqrt{2x-1}  дотична нахилена до осі абсцис під кутом alpha=pi/4.

Повністтю переглянути чи скачати статтю можна  нижче.

Поділитися

Submit to FacebookSubmit to Google PlusSubmit to TwitterSubmit to LinkedIn

Наверх