Тіла обертання
Варіант 1
1. (0,5 бала) Вибрати невірне твердження
а | б | в | г | д |
основи циліндра рівні | площина, паралельна площині основи конуса, перетинає конус по кругу | сфера є поверхнею кулі | при обертанні прямокутника навколо сторони, як осі утворюється циліндр | переріз циліндра площиною, паралельною його основам, - прямокутник |
2.( 0,5 бала) Переріз кулі площиною є
а | б | в | г | д |
круг | півкруг | коло | сфера | прямокутник |
3. ( 0,5 бала ) Якщо АВ і СК – твірні циліндра, то вони
а | б | в | г | д |
мимобіжні | перпендикулярні | паралельні | перетинаються | Інша відповідь |
4. ( 0,5 бала ) Конус – це тіло, утворене в результаті обертання
а | б | в | г | д |
Прямокутної трапеції навколо основи як осі |
Прямокутного трикутника навколо гіпотенузи як осі |
прямокутника навколо однієї з його сторін як осі | трикутника навколо однієї з сторін як осі |
прямокутного трикутника навколо одного з катетів як осі |
5. (За кожну відповідність 0,5 бала) У циліндрі проведено хорду АВ. ÐАОВ=900, Ð ОВО1=600. Площа основи циліндра дорівнює 9 Установити відповідність між елементом циліндра ( 1-4) і його значенням ( А-Д).
1 | Радіус основи циліндра | a | ![]() |
2 | Довжина АВ | б | 6 |
3 | Висота циліндра | в | ![]() |
4 | Довжина О1А | г | ![]() |
д | 3 |
6. ( 2 бали ) У циліндрі на відстані 8см від його осі і паралельно до неї проведено переріз, діагональ якого дорівнює 13см. Обчислити радіус основи циліндра, якщо його висота дорівнює 5см.
7. ( 2 бали ) Вершини рівностороннього трикутника зі стороною 10см лежать на поверхні кулі радіуса 10см. Знайти відстань від центра кулі до площини.
8. ( 2 бали ) Через вершину конуса проведено площину під кутом α до площини основи. Ця площина перетинає основу конуса по хорді, яку видно з центра його основи під кутом β. Радіус основи конуса R. Знайти площу перерізу.
9. ( 2 бали ) Основою прямої призми є ромб з гострим кутом φ . Менша діагональ призми нахилена до її основи під кутом α , а більша діагональ d. Знайти твірну і радіус основи циліндра, вписаного в дану призму.
Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної роботи користуйтесь кнопкою нижче