Об'єм піраміди, конуса і кулі. Площі поверхонь тіл обертання
Варіант 1
1. (0,5 бала) Вибрати вірне твердження
а | б | в | г | д |
Об’єм конуса ![]() |
Об’єм піраміди ![]() |
Об’єм циліндра ![]() |
Об’єм піраміди ![]() |
Об’єм кулі ![]() |
2.( 0,5 бала) Обчислити площу бічної поверхні конуса, радіус основи якого дорівнює 5см, твірна 7см.
а | б | в | г | д |
36π см2 | 70π см2 | 12π см2 | 35π см2 | 18π см2 |
3. ( 0,5 бала ) Осьовим перерізом циліндра є квадрат із стороною 6см. Обчислити бічну поверхню циліндра.
а | б | в | г | д |
36π см2 | 18π см2 | ![]() |
36 см2 | Інша відповідь |
4. ( 0,5 бала ) Радіус однієї кулі у 2 рази менший за радіус другої кулі. Об’єм кулі більшого радіуса 64см3. Знайти об’єм кулі меншого радіуса.
а | б | в | г | д |
32 см3 |
6 см3 |
16 см3 | 24см3 |
8 см3 |
5. (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між об’ємами фігур ( 1-4) і відповідними їм числовими значеннями ( А-Д).
1 | Об’єм піраміди з площею основи 5см2 і висотою 18см | a | 75см3 |
2 | Об’єм піраміди , основою якої є ромб з діагоналями 10см і 9см і висотою піраміди 5см | б | 25πсм3 |
3 | Об’єм конуса з діаметром 10см і висотою 3см | в | 24см3 |
4 | Об’єм кулі з радіусом 3см | г | 30см3 |
д | 36πсм3 |
6. ( 1 бал ). Довжина лінії перетину сфери і площини, яка віддалена від її центра на 12см, дорівнює 32π см. Знайти площу сфери
7. ( 2 бали ) Основою піраміди є прямокутник зі стороною a . Кут між цією стороною і діагоналлю прямокутника дорівнює α. Знайти об’єм піраміди, якщо кожне її бічне ребро нахилене до площини основи під кутом β.
8. ( 2 бали )Радіус основи дорівнює R, а його осьовий переріз – прямокутний трикутник. Знайти об’єм конуса.
9. ( 3бали ) Висота правильної трикутної піраміди дорівнює h, а двогранний кут при ребрі основи -α. Знайти об’єм кулі, вписаної у цю піраміду.
Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної роботи користуйтесь кнопкою нижче