Первісна. Невизначений інтеграл

Варіант 1

1. (0,5 бала) Вказати загальний вигляд первісної функції f(x)=sin 9x

а	б	в	г	д
		-9 cos9x+C	9 cos9x+C	-cos9x+C

2.( 0,5 бала) Знайти інтеграл ∫ 2x²dx

а	б	в	г	д
4x+C	2x+C		${2x}^3/3 +C$	6x+C

3. ( 0,5 бала ) Знайти первісну функції f(x)=sin x , графік якої проходить через початок координат

а	б	в	г	д
cos x-1	- sin x+1	1-cos x	-cos x -1	cos x+1

4. ( 0,5 бала ) Указати первісну функції f(x)=6x⁵ , графік якої проходить через точку А(2;65)

а	б	в	г	д
F(x)=x⁶-1	F(x)=x⁶ +3	F(x)=6x⁶-1	F(x)=30x⁶-12	F(x)=2x⁶-1

5. За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між функціями (1-4) і їх первісними ( А-Д)

1		a	${5x^2}/2 +C$
2		б	$-1/{4x^2}+C$
3	y=5x	в	3x²+C
4	y=x⁵	г	5 ln\|x\|+C
		д

6. ( 1 бал ) Знайти первісну функції $f(x)=5/{cos^2 6x}$ , графік якої проходить через точку А (pi/18 ;3sqrt{3})

7. ( 2 бали ) Знайти інтеграл а) $int {}{}{cos^2 x/4 dx}$ ; б) $int {}{}{{x^5dx}/{x^6+2}}$ .

8. ( 2 бали ) Знайти первісну функції f(x)=1/3 cos x/3 - 1/2 sin x/2 ,

графік якої проходить через точку A(pi;sqrt{3}/2) .

9. ( 3 бали) На рисунку зображено графік функції F(x)=x²+bx+c ,яка є первісною для функції f(x). Визначити параметри b і c, знайти функцію f(x) . У відповіді запишіть значення f(-8).

Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної роботи користуйтесь кнопкою нижче