Елементи теорії ймовірностей і математичної статистики

Варіант 1

1. ( 0,5 бала ) З 10 робітників треба сформувати ремонтну бригаду з 4осіб. Скількома способами це можна зробити?

а	б	в	г	д
110	132	210	5040	440

2. ( 0,5 бала ) П’ять карток пронумеровано числами 1,2,3,4,5. Яка ймовірність того, що добуток номерів вибраних навмання двох карток дорівнюватиме непарному числу?

а	б	в	г	д
0,3	0,2	0,4	0,1	0,5

3. ( 0,5 бала ) Дано вибірку: 5;8;5;4;6;2;5;2;4. Знайти її моду.

а	б	в	г	д
4	8	5	6	2

4. ( 0,5 бала ) Середній вік усіх членів родини, яка складається з двох батьків і дев’яти дітей дорівнює 12 років. Який середній вік батьків, якщо середній вік дітей – 6 років?

а	б	в	г	д
36	34	32	39	42

5. .Установити відповідність між завданнями (1-4) та відповідями до них( А-Д).
У коробці є 4 червоних, 4 зелених,4 синіх, 4 білих, 4 жовтих кульок. Яка ймовірність, що навмання вийнята кулька буде:

1	зеленою	a	0,4
2	червоною або синьою	б	0,8
3	не білою	в	0
4	чорною	г	0,2
		д	1

6. ( 1 бал ) Скільки чотирицифрових непарних чисел можна утворити з цифр 0,2,3,5, якщо цифри в числі не повторюються??

7. ( 1 бал ) На змаганнях зі стрільби стрілець попадає в десятку з імовірністю 0,04, в девятку – 0,2, у вісімку –0,3. Яка імовірність того, що одним пострілом стрілець набере менше восьми очок?

8. ( 2 бали ) Монету підкидають 10 разів. Яка імовірність того, що герб випаде 5 разів?

9. ( 2 бали ) Серед 20 уболівальників розподіляються 12 квитків в театр і 8 в кіно. Яка ймовірність того, що два товариші підуть в одне й те ж місце?

10. ( 2 бали ) В урні 10 кульок. Скільки в урні синіх кульок, якщо ймовірність того, що 3 навмання вибрані кульки будуть синіми, дорівнює 1/6 ?