" /> Застосування похідної до розв'язування задач

logo 1x facebook_sm

Якийсь математик сказав, що насолода не у відкритті істини, але в шуканні її. Л.М.Толстой.

Застосування похідної до розв'язування задач



Варіант 1

1. ( 0,5 бала ) Знайти другу похідну функції f(x)=x^3-4x^2 +3
а) 6x^2 -8x+3
б) 6
в) 6x-8
г) 3x^2 -8x
д) 3x^2 -8x+3

2. ( 0,5 бала ) Знайти прискорення тіла яке рухається за законом S(t)=t^2-4t+3 ( s вимірюється у метрах, t - у секундах).
а) 8
б) 2
в) 4
г) 3 
д) 5

3. ( 0,5 бала ) Знайти абсциси точок перегину функції f(x)=x^3-3x.
а) 0
б) 1
в) -1;1
г) 7
д) Не існує

4. ( 0,5 бала ) Відомо, що друга похідна функції y=f(x) на проміжку [2;5] дорівнює 2х. Тоді функція f(x) на цьому проміжку

а) Опукла вгору
б) Опукла вниз
в) спадає
г) стала
д) Неможливо визначити

5. (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між властивостями функцій ( 1-4) і твердженнями ( А-Д).

1)    Функція на проміжку опукла вгору а)      Друга похідна додатна                  
2) Функція на проміжку спадає б) Друга похідна дорівнює нулю
3) Функція в точці має перегин в) Друга похідна від’ємна 
4) Функція має горизонтальну асимптотy г) lim{x right infty}{f(x)=b}
    д) Перша похідна від’ємна

6. ( 1 бал ) Знайти проміжки опуклості функції f(x)=x^3-x^2-x+8 

7. ( 2 бали ) Знайти асимптоти графіка функції f(x)={x^2-3x}/{x+1}.

8. ( 2 бали ) Розкласти число 6 на два невід’ємних доданки так, щоб добуток їх квадратів був найбільшим.

9. ( 3 бали ) Дослідити функцію і побудувати її графік f(x)=2x^3 +3x^2 -12x. Знайти кількість коренів рівняння 2x^3 +3x^2 -12x=a, де a in R, залежно від значень параметра a.

 Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної  роботи скористайтесь кнопкою нижче.



Поділитися

Submit to FacebookSubmit to Google PlusSubmit to TwitterSubmit to LinkedIn
Інші матеріали в цій категорії: « Підсумкова робота Застосування похідної »

Наверх

Останні оновлення

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

Математика. 10 клас

серпня 21, 2014

Геометрія 9 клас

серпня 21, 2014

Алгебра 9 клас

серпня 21, 2014

Геометрія 8 клас

серпня 21, 2014

Алгебра 8 клас

серпня 21, 2014

Математика 5 клас

серпня 21, 2014