" /> Тригонометричні нерівності. Системи тригонометричних рівнянь

logo 1x facebook_sm

Якийсь математик сказав, що насолода не у відкритті істини, але в шуканні її. Л.М.Толстой.

Тригонометричні нерівності. Системи тригонометричних рівнянь



Варіант 1

1. ( 0,5 бала ) Серед наведених нерівностей вибрати ту, яка не має розв’язків
а) cos x <- 5/7
б) sin x>=0.6
в) tg x<-5
г) arctg x>=2
д) arctg x <=2

2. ( 0,5 бала)Укажіть нерівність , множиною розв’язків якої є проміжок (-∞;+∞)
а) cos x<-5
б) sin x<=3
в) ctg x<-5
г) tg x>=2
д) cos x>=3
3. ( 0,5 бала ) Вказати нерівність розв’язком якої є число 0.
а) cos x<- 1/2
б) sin x>1/2
в) tg x <=- {sqrt{3}}/3
г) tg x>-1
д) sin x<=- {sqrt{3}}/2
4. (0,5 бала ) Вкажіть проміжок, який містить хоча б один розв’язок нерівності tg x<0.
а) (pi/3;pi/2)
б) (0;pi/6)
в) (- pi;- {3pi}/4)
г) (pi/2;{3pi}/4)
д) (- {3pi}/4;- pi/2)

5. (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між нерівностями ( 1-4) і проміжками ( А-Д), які повністю містяться у множинах розв’язків цих нерівностей.

1) sin x<1/2 а) (- pi/3;pi/3)
2) sin x> 1/2 б) (pi/3;{5pi}/3)
3) cos x>1/2 в) (pi/6;{5pi}/6)
4) cos x<1/2 г) ({5pi}/6;{13pi}/6)
    д) (- pi/6;{7pi}/6)


6. ( 1 бал ) Розв’язати нерівність cos x<={sqrt{2}}/2.
7. ( 1 бал ) Розв’язати нерівність tg 6x>-sqrt{3}.
8. ( 2 бали ) Розв’язати нерівність sin (3/4 x+ pi/9)>={sqrt{3}}/2.У відповідь записати найменший додатний цілий розв’язок нерівності.
9. ( 2 бали ) Розв’язати систему рівнянь lbrace{matrix{2}{1}{{x+y=pi/3,} {sin x+sin y=1}}}
10. ( 2 бали) При яких значеннях параметра a нерівність cos^2 x-(2a-1)cos x+a^2-a>0 виконується при всіх дійсних значеннях x?

Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної  роботи скористайтесь кнопкою нижче.



Поділитися

Submit to FacebookSubmit to Google PlusSubmit to TwitterSubmit to LinkedIn
Інші матеріали в цій категорії: « Похідна Тригонометричні рівняння »

Наверх

Останні оновлення

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

Математика. 10 клас

серпня 21, 2014

Геометрія 9 клас

серпня 21, 2014

Алгебра 9 клас

серпня 21, 2014

Геометрія 8 клас

серпня 21, 2014

Алгебра 8 клас

серпня 21, 2014

Математика 5 клас

серпня 21, 2014