" /> Перпендикулярность прямої і площини. Кут між прямими

logo 1x facebook_sm

Якийсь математик сказав, що насолода не у відкритті істини, але в шуканні її. Л.М.Толстой.

Перпендикулярность прямої і площини. Кут між прямими



Варіант 1

1. ( 0,5 бала ) Вибрати невірне твердження
а) Дві прямі називаються перпендикулярними, якщо вони перетинаються під прямим кутом.
б) Якщо пряма перпендикулярна до якої-небудь прямої, що лежить у площині, то вона перпендикулярна і до площини.
в) Дві прямі, перпендикулярні до однієї і тієї самої площини, паралельні.
г) Якщо пряма перпендикуляр-на до однієї з двох паралельних прямих, то вона перпендикуляр-на і до другої прямої
д) Перпендикуляр коротший за довільну похилу, проведену до площини з тієї ж точки.

2. ( 0,5 бала ) Скільки прямих, перпендикулярних до прямої, можна провести у просторі через точку, що лежить на даній прямій?
а) одну
б) дві
в) три
г) жодної
д) безліч

3. ( 0,5 бала ) Якщо відрізок АО- перпендикуляр до площини α, АВ – похила, то а) АО=АВ
б) АО<AB
в) AO>AB
г) BO>AB
д) Інша відповідь

4.( 0,5 бала ) Із точки А до площини проведено перпендикуляр і похилу, довжина якої 20см. Кут між похилою і її проекцією на площину 60º. Знайти довжину ерпендикуляра.
а) 10см
б) 10sqrt{2} см
в) 10 sqrt{3}см
г) sqrt{20}см
д) Інша відповідь

295. (За кожну відповідність 0,5 бала) На рисунку зображено куб АВСDA1B1C1D1. Установити відповідність між кутами ( 1-4) і їх градусними мірами ( А-Д).

1) Кут між прямими АВ1 і АD1 а)    
2)   Кут між прямими АА1 і DC1 б) 30º      
3) Кут між прямими АС і В1D1. в)     45º
4) Кут між прямими ВВ1 і DD1.      г)  60º
    д)  90º

6. ( 1 бал ) У ромбі АВСD О- точка перетину діагоналей. Точка М не належить площині ромба і MD=МВ. Довести, що BD –перпендикуляр до площини МОС.

7. ( 2 бали ) Через вершину С прямокутного трикутника АВС ( ÐАСВ=90º) до його площини проведено перпендикуляр КС. Знайти довжину АС, якщо АВ=15см, КС=5см, КВ=13см.

8. ( 2 бали ) Сторона рівностороннього трикутника дорівнює 5 sqrt{3} см. Точка А рівновіддалена від кожної вершини трикутника на 13см. Обчислити відстань від точки А до площини трикутника.

9. ( 3 бали ) З точки М до площини α проведено дві рівні взаємно перпендикулярні похилі МА і МВ. Знайти кут між похилою МА та її проекцією на площину α, якщо кут між проекціями похилих дорівнює 1200.

Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної  роботи скористайтесь кнопкою нижче.



Поділитися

Submit to FacebookSubmit to Google PlusSubmit to TwitterSubmit to LinkedIn

Наверх

Останні оновлення

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

Математика. 10 клас

серпня 21, 2014

Геометрія 9 клас

серпня 21, 2014

Алгебра 9 клас

серпня 21, 2014

Геометрія 8 клас

серпня 21, 2014

Алгебра 8 клас

серпня 21, 2014

Математика 5 клас

серпня 21, 2014