" /> Перпендикулярність площин. Кут між площинами

logo 1x facebook_sm

Якийсь математик сказав, що насолода не у відкритті істини, але в шуканні її. Л.М.Толстой.

Перпендикулярність площин. Кут між площинами



Варіант 1

1. ( 0,5 бала ) Скільки площин, перпендикулярних до даної площини, проходить через пряму, що не перпендикулярна до даної площини?
а) Одна
б) Дві
в) Безліч
г) Жодної
д) Інша відповідь

2. ( 0,5 бала ) МА – перпендикуляр до площини трикутника АВС. Як розміщені площини АВС і АМС?
а) Збігаються
б) Паралельні
в) Перетинаються, але не перпендикулярні
г) Перпендикулярні
д) Визначити неможливо

pl 13. ( 0,5 бала ) Трикутник АВС належить площині α. ВDorthoα. ВМ – висота трикутника АВС. Кутом між площинами АCD і α є кут
а) Ð DAB
б) Ð DMB
в) Ð DCB
г) Ð MBD
д) Ð ABD

4. ( 0,5 бала ) Знайти відстань від вершини С куба ABCDA1B1C1D1 до площини АА1D1, якщо ребро куба дорівнює 6см.
а) 12см
б) 3см
в) 6см
г) 6см
д) 6см

295. (За кожну відповідність 0,5 бала) На рисунку зображено куб АВСDA1B1C1D1. M, К – середини бічних ребер куба. Установити відповідність між кутами ( 1-4) і їх градусними мірами ( А-Д).

1) Кут між площинами АВСD і А1В1С1D1 а)    
2)    Кут між площинами АВСD і АМКD б) 90º      
3) Кут між площинами АВСD і DD1C1C в)     45º
4) Кут між площинами АВСD і АВ1С1D г)  60º
    д)  arctg 1/2

6. ( 1 бал ) АК – перпендикуляр до площини прямокутника АВСD. Довести, що площини АКВ і АКD перпендикулярні.

7. ( 2 бали ) Кінці відрізка, довжина якого 24 см, належать двом перпендикулярним площинам. Відстані від кінців відрізка до лінії перетину даних площин відповідно дорівнюють 12см і 12 sqrt{2} см. Обчисліть кути, утворені відрізком з цими площинами.

8. ( 2 бали ) Кут між площинами трикутників АВС і АВD дорівнює 45º. Трикутник АВС – рівносторонній зі стороною 4 sqrt{3}см, трикутник ABD – рівнобедрений, AD=BD=sqrt{14} см. Знайти довжину відрізка CD.

9. ( 3 бали ) Через сторону правильного трикутника проведено площину, яка утворює з площиною трикутника кут 300. Знайти кути, які утворюють дві інші сторони трикутника з цією площиною.

Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної  роботи скористайтесь кнопкою нижче.



Поділитися

Submit to FacebookSubmit to Google PlusSubmit to TwitterSubmit to LinkedIn

Наверх

Останні оновлення

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

Математика. 10 клас

серпня 21, 2014

Геометрія 9 клас

серпня 21, 2014

Алгебра 9 клас

серпня 21, 2014

Геометрія 8 клас

серпня 21, 2014

Алгебра 8 клас

серпня 21, 2014

Математика 5 клас

серпня 21, 2014