logo 1x facebook_sm

Якийсь математик сказав, що насолода не у відкритті істини, але в шуканні її. Л.М.Толстой.

Паралельність площин. Властивості паралельного проектування

Варіант 1

1. ( 0,5 бала ) Скільки площин, паралельних площині α, можна провести через деяку точку А?
а) жодної
б) дві
в) безліч
г) одну
д) одну або жодної

2. ( 0,5 бала ) Вибрати вірне твердження.
а) Якщо в одній з площин є пряма, яка паралельна прямій, що належить іншій площині, то площини паралельні.
б) Паралельні відрізки фігури зображуються на площині малюнка паралельними прямими
в) Паралельною проекцією трапеції є паралелограм.
г) При паралельному проектування зберігаються кути.
д)Відрізки паралельних прямих, які містяться між двома паралельними площинами, рівні.

3. ( 0,5 бала ) Яка фігура не може бути паралельною проекцією ромба?
а) паралелограм
б) ромб
в) прямокутник
г) трапеція
д) відрізок

294. ( 0,5 бала ) Користуючись зображенням куба АВСDA1B1C1D1 вказати пару паралельних площин.
а) АВС і А1ВВ1
б) АВС і B1C1D1
в) АВС і DСС1
г) АА1D1 і DСС1
д) A1B1C1 і АА1В1

5. (За кожну відповідність 1 бал) Установити відповідність між відрізками
( 1-4) і їх довжинами ( А-Д).

1) А1В1 – проекція відрізка АВ. АВ=10см. Точка С належить відрізку АВ. АС=5см. Якщо А1В1=6см, то А1С1 дорівнює а) 10 см    
2) Відрізок прямої АВ розділений точкою С так, що АС:СВ=2:3. А1, В1, С1 – проекції точок А, В, С на площину α. Знайти А1С1, якщо А1В1=25см. б) 3 см
3) Дано паралельні площини α і β. Точки А і В лежать у площині α, а точки С і D – у площині β. Відрізки АС і ВD перетинаються у точці О. Знайти АО, якщо АВ=6см, DC=4см, ОС=12см. в) 5 см
4) Площини α і β паралельні, точки А і В лежать у площині α, точки М і Р – у площині β. АМ||ВР. АМ=5см.Тоді довжина відрізка ВР г) 15 см
    д) 18см    

6. (1 бал ) Дано зображення ромба АВСD. Точка К належить стороні ВС. Побудувати зображення перпендикуляра, проведеного з точки К до прямої АС.

7. ( 2 бали ) Довести, що паралельні площини перетинаються січною площиною по паралельних прямих.

8. ( 2 бали ) Дві площини паралельні між собою. Із точки К, що не лежить у цих площинах або між ними, проведено дві прямі, які перетинають ці площини відповідно у точках А1 і А2 та В1 і В2. КА1=3см, В1В2=12см, А1А2=КВ1. Знайти КА2.

9. ( 3 бали) У кубі АВСDA1B1C1D1 проведено переріз через середини ребер А1В1, А1D1 і вершину А. Побудувати переріз через середину D1C1 паралельно даному перерізу і знайти його площу, якщо ребро куба 4см.

Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної  роботи скористайтесь кнопкою нижче.

Поділитися

Submit to FacebookSubmit to Google PlusSubmit to TwitterSubmit to LinkedIn

Наверх