Геометричні перетворення

Варіант 1

1. ( 0,5 бала) Відносно якої точки симетричні точки С(3;5;6) і А(-1;-3;4)?
а) М(-2;4;-1)
б) К(4;8;2)
в) Р(0;0;-2)
г) О(2;2;10)
д) В(1;1;5)

2. ( 0,5 бала ) Сферу задано рівнянням х²+(у-1)²+(z+1)²=25. Знайти координати її центра О і довжину радіуса R.
а) О(0;1;-1),R=25
б) О(0;1;-1),R=5
в) О(0;-1;1),R=5
г) О(0;-1;1),R=25
д) О(1;-1;0),R=5

3.( 0,5 бала) Внаслідок гомотетії у початку координат трикутник АВС переходить у трикутник А₁В₁С₁. Знайти координати точки В₁, якщо А(2;0;0), А₁(6;0;0), В(0;-1;0), С(0;0;-9).
а) (0;3;0)
б) (3;0;0)
в) (0;0;-3)
г) (-3;0;0)
д) (0;-3;0)

4. ( 0,5 бала ) Яка з точок належить сфері х²+(у-1)²+z²=4?
а) (0; 0;1)
б) (2; 0;-1)
в) (4; 0;0)
г) (0;1;2)
д) (-1;2;1)

5. (За кожну відповідність 0,5 бала) У прямокутній системі координат xyz у просторі задано точку М(1;-4;8). Установити відповідність між початком речення ( 1-4) і його закінченням ( А-Д) так, щоб утворилось правильне твердження.

1)	Точка, симетрична точці М відносно початку координат	а)	М1(-1;-4;-8)
2)	Точка, симетрична точці М відносно площини ху	б)	М1(-1;4;-8)
3)	Точка, симетрична точці М відносно осі Ох	в)	М1(1;4;-8)
4)	Точка, симетрична точці М відносно площини xz	г)	М1(-1;4;-8)
		д)	М1(1;-4;-8)

6. ( 1 бал ) При паралельному перенесенні точка А(-4;-6;2) переходить у точку К(2;3;-1). Знайти координати точки, в яку при цьому ж паралельному перенесенні переходить точка В(-4;3;2).

7. ( 1 бал ) Периметр правильного трикутника АВС дорівнює 21. Знайти скалярний добуток

8. ( 2 бали Знайти радіус і координати центра сфери х²+у²+z²+6у-2z=26.
9. ( 2 бали ) Знайти площу трикутника, побудованого на векторах і , якщо вектори і утворюють кут 60⁰ і

10. ( 2 бали) Знайти координати точки перетину прямої АВ з віссю абсцис, якщо А(1;-3;-1), В(2;-1;1)

Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної  роботи скористайтесь кнопкою нижче.