Геометричні перетворення
Варіант 1
1. ( 0,5 бала) Відносно якої точки симетричні точки С(3;5;6) і А(-1;-3;4)?
а) М(-2;4;-1)
б) К(4;8;2)
в) Р(0;0;-2)
г) О(2;2;10)
д) В(1;1;5)
2. ( 0,5 бала ) Сферу задано рівнянням х2+(у-1)2+(z+1)2=25. Знайти координати її центра О і довжину радіуса R.
а) О(0;1;-1),R=25
б) О(0;1;-1),R=5
в) О(0;-1;1),R=5
г) О(0;-1;1),R=25
д) О(1;-1;0),R=5
3.( 0,5 бала) Внаслідок гомотетії у початку координат трикутник АВС переходить у трикутник А1В1С1. Знайти координати точки В1, якщо А(2;0;0), А1(6;0;0), В(0;-1;0), С(0;0;-9).
а) (0;3;0)
б) (3;0;0)
в) (0;0;-3)
г) (-3;0;0)
д) (0;-3;0)
4. ( 0,5 бала ) Яка з точок належить сфері х2+(у-1)2+z2=4?
а) (0; 0;1)
б) (2; 0;-1)
в) (4; 0;0)
г) (0;1;2)
д) (-1;2;1)
5. (За кожну відповідність 0,5 бала) У прямокутній системі координат xyz у просторі задано точку М(1;-4;8). Установити відповідність між початком речення ( 1-4) і його закінченням ( А-Д) так, щоб утворилось правильне твердження.
1) | Точка, симетрична точці М відносно початку координат | а) | М1(-1;-4;-8) |
2) | Точка, симетрична точці М відносно площини ху | б) | М1(-1;4;-8) |
3) | Точка, симетрична точці М відносно осі Ох | в) | М1(1;4;-8) |
4) | Точка, симетрична точці М відносно площини xz | г) | М1(-1;4;-8) |
д) | М1(1;-4;-8) |
6. ( 1 бал ) При паралельному перенесенні точка А(-4;-6;2) переходить у точку К(2;3;-1). Знайти координати точки, в яку при цьому ж паралельному перенесенні переходить точка В(-4;3;2).
7. ( 1 бал ) Периметр правильного трикутника АВС дорівнює 21. Знайти скалярний добуток
8. ( 2 бали Знайти радіус і координати центра сфери х2+у2+z2+6у-2z=26.
9. ( 2 бали ) Знайти площу трикутника, побудованого на векторах і
, якщо вектори
і
утворюють кут 600 і
10. ( 2 бали) Знайти координати точки перетину прямої АВ з віссю абсцис, якщо А(1;-3;-1), В(2;-1;1)
Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної роботи скористайтесь кнопкою нижче.