logo 1x facebook_sm

Якийсь математик сказав, що насолода не у відкритті істини, але в шуканні її. Л.М.Толстой.

Функція. Область (множина) значень функції

Урок 1
Область значень — це множина значень, які приймає залежна змінна тобто функція. Для знаходження області значень, ми дивимось як змінюється у і , якщо ми маємо графік на координатній площині ми завжди дивимось яке найменше значення по у, що приймає функція і яке найбільше значення по у, що приймає функція і відповідно записуємо область значень. Якщо функція задана формулою то при знаходженні області значень функції використовують обмеженість функції. Розглянемо ці обмеження:
1. sqrt{x}>=0
2. x^2>=0
3. delim{|}{x}{|}>=0
4. a^x>0
5. -1<= sin x<= 1; -1<= cos x<= 1

6. -pi/2<=arcsin x<=pi/2; 0<= arccos x<=pi; -pi/2<arctg x<pi/2;  0<arcctg x<pi
7. y=ax^2+bx+c , якщо a>0 [yb;+∞); якщо a<0 (-∞;yb] x_b=-b/{2a}

 

Урок 2
Знайти область значень функції:
f(x)=sqrt{x}+3
f(x)=2-x^2
f(x)=delim{|}{x}{|}+1
f(x)=0,3^x-1

 

Урок 3
Знайти область значень функції:
f(x)=sqrt{x^2+1}-3
f(x)=sqrt{x-1}+sqrt{1-x}

 

Урок 4
Знайти область значень функції:
y=2sinx-1; -1<=sinx<=1
y=1/{3cos2x+5}

 

Урок 5
Знайти область значень функції:
f(x)={x-1}/{x+1}

 

Урок 6
Знайти область значень функції:
y={2x}/{1+x^2}

 

Урок 7
Знайти область значень функції:
y=3x^2-2x+1

Поділитися

Submit to FacebookSubmit to Google PlusSubmit to TwitterSubmit to LinkedIn

Наверх