logo 1x facebook_sm

Якийсь математик сказав, що насолода не у відкритті істини, але в шуканні її. Л.М.Толстой.

Функція. Область визначення функції

Урок 1
Усі значення, яких може набувати незалежна змінна аргумент (х) утворюють Область визначення функції та позначають D(y)
На що звертати увагу, коли йде мова про Область визначення функції і функції задані формулами:
1. функція дріб — знаменник ≠0. Наприклад  f(x)={3x-1}/{x+1},  x+1<>0
2. функція  sqrt x,  x>=0. Наприклад:  f(x)=sqrt{x-1}, x-1>=0
3. функція парного степеня root{2n} x, х≥0. Наприклад:  f(x)=root{3} {x-1} ,  f(x)=root{100} {x-1}
4. tg x, x≠π/2+πn, nϵZ
5. ctg x, x≠πn, nϵZ
6. arcsin x та arccos x; -1≤x≤1; Наприклад: f(x)=arsin(x-1), -1≤x-1≤1
7.log_a x, {lbrace}{matrix{3}{1}{{x>0,} {a>0,} {a<>1}}}

8. y=xp

Урок 2
Знайти область визначення функцій:
f(x)=2x-17
f(x)={-7}/{x+5}
f(x)={5x-3}/8
f(x)=sqrt{x-2}
f(x)=5/{x^2+1}
f(x)={7x-1}/{sqrt{x-1}}

Урок 3
Знайти область визначення функцій:
f(x)=sqrt{x+2}-sqrt{x-2}
f(x)=sqrt{x-4}+sqrt{4-x}

Урок 4
Знайти область визначення функції:
f(x)={sqrt{x+2}}/{sqrt {x+5}}+ {2x-3}/{x^2-x-12}

Урок 5
Знайти область визначення функції:
f(x)=sqrt{20+x-x^2}+4/{x-2}

Урок 6
Знайти область визначення функцій:
y=log6(4x+7)
y=log2-x(x+4)

Урок 7
Укажіть функцію у=f(x) для якої D(y)=(-∞;-1]ᴜ[1;+∞)
y=sqrt{x^2-1}
y=ln( x^2-1)
y=1/{x^2-1}
y=ln(1-x^2)
y=sqrt{ 1-x^2}

Урок 8
Укажіть функцію у=f(x) для якої xϵ(-∞;1)
y=sqrt{1-x}
y=lg( x-1)
y=1/{1-x}
y=sqrt{ x-1}
y=lg(1-x)

Урок 9
Знайти область визначення функцій:
f(x)={lg(5-4x-x^2)}/{x+2}

Поділитися

Submit to FacebookSubmit to Google PlusSubmit to TwitterSubmit to LinkedIn

Наверх