" /> Розв'язок квадратних нерівностей

logo 1x facebook_sm

Якийсь математик сказав, що насолода не у відкритті істини, але в шуканні її. Л.М.Толстой.

Розв'язок квадратних нерівностей



Урок 1.
Основні поняття.
Розв'язування квадратних нерівностей можна звести до знаходження проміжків на яких відповідна квадратична функція ax2+bx+c набуває додатніх, не додатніх, від'ємних або не від'ємних значень. Для цього потрібно розглянути схематичне положення параболи на координатній площині в залежності від знаків коефіцієнта “а” та дискримінанта “Д”.
Якщо “а”>0, то в залежності значення дискримінанта парабола буде мати такі положення:
а) Д>0 — парабола має дві точки перетину з віссю х
б) Д=0 — точка перетину 1
в) Д<0 — точок перетину немає
Якщо “а”<0, то в залежності значення дискримінанта парабола буде мати такі положення:
а) Д>0 — парабола має дві точки перетину з віссю х
б) Д=0 — точка перетину 1
в) Д<0 — точок перетину немає
Далі в залежності від того яку нерівність розв'язуємо, ми знаходимо частину параболи, яка над віссю х, якщо розв'язуємо нерівність більше 0, та під віссю х, якщо розв'язуємо нерівність менше 0.
Приклад розв'язку нерівності: ax2+bx+c>0 a≠0

 

Урок 2.
Розв'язати квадратну нерівність:
2x2-x-1≥0

 

Урок 3.
Розв'язати квадратну нерівність:
-x2+4x-3≤0

Урок 4.
Розв'язати квадратну нерівність:
x2>9

Урок 5.
Розв'язати квадратну нерівність:
-9x2+6x-1<0

Урок 6.
Розв'язати квадратну нерівність:
-x2+3x-10≤0

 

Урок 7.
Розв'язати квадратну нерівність:
3x2-2x+3<0

 

Урок 8.
Розв'язати квадратну нерівність:
4x2+4x+1≤0

 

Урок 9.
Знайти область визначення функції:
y=1/{sqrt{15-2x-x^2}} + 2sqrt{6-3x}

Урок 10.
Знайти при яких значеннях а рівняння не має коренів:
x2+(а+1)х+1=0

 

Інші матеріали в цій категорії: « Квадратична функція Метод інтервалів »

Наверх

Останні оновлення

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

Математика. 10 клас

серпня 21, 2014

Геометрія 9 клас

серпня 21, 2014

Алгебра 9 клас

серпня 21, 2014

Геометрія 8 клас

серпня 21, 2014

Алгебра 8 клас

серпня 21, 2014

Математика 5 клас

серпня 21, 2014