" /> Доведення нерівностей.

logo 1x facebook_sm

Якийсь математик сказав, що насолода не у відкритті істини, але в шуканні її. Л.М.Толстой.

Доведення нерівностей.



Урок 1.
За означенням число а>b, якщо різниця чисел а-b є числом додатнім (а-b>0). Число a<b, якщо різниця чисел а-b є числом від'ємним (а-b<0).
Число a=b, якщо різниця чисел а-b дорівнює 0 (а-b=0)
Тому для порівняння двох чисел достатньо утворити різницю цих чисел і з'ясувати є вона нулем, додатнім чи від'ємним числом.
Доведення нерівності:
a/b + b/a >=2, a>0, b>0.

Урок 2.
Доведення нерівності:
a3+1 ≥a2+a, a≥-1.

Урок 3.
Доведення нерівності:
a2+b2+4≥ab+2a+2b.

Урок 4.
Доведення нерівності:
a2+ab+b2≥0.

Урок 5.
Доведення нерівності:
a(a-8)>2(a-13)

Урок 6.
Доведення нерівності:
5x2+9y2+12xy+6x+9≥0.

Урок 7.
Доведення нерівності:
c2+5d2+4cd+4d+4≥0.

Урок 8.
Доведення нерівності:
{a^2 +2}/sqrt{a^2 +1}>=2, використовуючи нерівності: {a+1}/a >=2, a>0 та {a+b}/2>= sqrt {ab}, a>=0, b>=0

Урок 9.
Доведення нерівності:
(a+b)(1/a + 1/b)>=4, a>0, b>0, використовуючи нерівності: {a+1}/a >=2, a>0 та {a+b}/2>= sqrt {ab}, a>=0, b>=0

Урок 10.
Доведення нерівності:
(a+6)(b+3)(c+2)>=48 sqrt{abc}, a>=0, b>=0, c>=0, використовуючи нерівності:{a+1}/a >=2, a>0 та {a+b}/2>= sqrt {ab}, a>=0, b>=0

Урок 11.
Доведення нерівності:
a4 +4b4 +4≥8ab, використовуючи нерівності: {a+1}/a >=2, a>0 та {a+b}/2>= sqrt {ab}, a>=0, b>=0

 

Інші матеріали в цій категорії: Властивості нерівностей. »

Наверх

Останні оновлення

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

Математика. 10 клас

серпня 21, 2014

Геометрія 9 клас

серпня 21, 2014

Алгебра 9 клас

серпня 21, 2014

Геометрія 8 клас

серпня 21, 2014

Алгебра 8 клас

серпня 21, 2014

Математика 5 клас

серпня 21, 2014