" /> Перетворення раціональних виразів

logo 1x facebook_sm

Якийсь математик сказав, що насолода не у відкритті істини, але в шуканні її. Л.М.Толстой.

Перетворення раціональних виразів



Урок 1.
Математичний вираз складається за допомогою: чисел, букв та математичних знаків. Математичний вираз складений тільки з чисел називається числовим виразом. Якщо в математичному виразі немає ділення на букву (змінну) то такий вираз називають цілим виразом. Якщо вираз містить дію ділення на букву то він називається дробовим. Цілі та дробові вирази називають раціональними.
Завдання серед виразів знайти дробові вирази.
Значення змінних, при яких можна виконати всі математичні дії, що є в виразі називаються допустимими значеннями змінної що входить до раціонального виразу. Тобто множина цих значень утворює область допустимих значень ОДЗ.
Знайти ОДЗ виразів:

2х-1

{x-1}/3 y/{delim{|}{y}{|}+2} 1/{2-2/x} 
3/{x-1} {2x-1}/{delim{|}{x}{|}-1} 4/{x-7} +5/x  

 

Урок 2.
Відомо 2х-4у=6. Знайти значення виразів:

 х-2у {10y-5x}/15 
 9/3x-6y  81/{x^2-4xy+4y^2}

Урок 3.
Основна властивість звичайного дробу — якщо чисельник і знаменник помножити на одне й те ж саме число то отримаємо дріб що дорівнює даному. Аналогічна властивість справедлива і для раціональних дробів. Якщо чисельник та знаменник раціонального дробу помножити на один і той самий не нульовий многочлен то отримаємо дріб тотожно рівний даному. Відповідно до цієї властивості, виконують тотожне перетворення що називають скороченням дробу.
Скоротити дріб:

{3x}/18  {x^2-25}/{10+2x}   {a^2+4a+4}/{a^2-4}
 {16ab^4}/{40ab^2}  {7a-21b}/{5a-15b}  

 

Урок 4.
Перевірити правильність скорочення дробів. Найчастіші помилки при скороченні дробів.

{7a-ab}/{14a}={1-ab}/2   {15a^8 b^3}/{12a^4 b^9}={5a^2}/{4b^3}     {a^4 +a^6}/{a^2+1}={a^2+a^6}/1

 

Урок 5.
Додвання і віднімання дробів, що мають однакові знаменники

{2ab}/{m-n}+{5+ab}/{m-n}   a/b-{c-a}/b  {5m-9}/{m-2}-{3-2m}/{2-m}

 

Урок 6.
Спростити вираз:
3/{a+1}+{a+4}/{a^2+a}

Урок 7.
Спростити вираз:
x+y- {x^2+y^2}/{x+y}

Урок 8.
Спростити вираз:
2/{5a-25} - 4/{a^2-25}-1/{5a+25}

Урок 9.
Спростити вираз:
1/{1-x}+1/{1+x}+2/{1+x^2}+4/{1+x^4}+8/{1+x^8}    

Урок 10.
Спростити вираз:

1/{a(a+1)} +1/{(a+1)(a+2)} +1/{(a+2)(a+3)} +1/{(a+3)(a+4)}

Урок 11.
Виконати віднімання дробів з різними знаменниками:

 5/a - 3/{ab} 5/a -30/{a^2+6a} 

 

Урок 12.
Виконати віднімання дробів з різними знаменниками:
{a^2+4}/{a^2-4}-a/{2-a}

Урок 13.
Виконати множення дробів:

{{a^2 b}/{8c^2}} * {{6c^3}/{a^2}}  {{x+3}/{x-3}} * {x-3} 
{{ab+b^2}/{a^2}} * {b/{a^2-b^2}}  {{m^2-9}/{m+2}} * {{m+2}/{m+3}} 

 

Урок 14.
Виконати множення дробів:

 {{3a-1}/{a^2-1}}* {{a+1}/{9a^2-1}}  {{c^2+2c+1}/c^3} * {c^4/{c^2-1}}

 

Урок 15.
Виконати піднесення до степеня дробів:

({2x^2/y^3})^2  (- {9xy^4}/{5a})^2  (- {3a^2b}/{5c^3})^3 

 

Урок 16.
Виконати ділення дробів:

{15a^2}/{14c^3} : {a^3}/{7c}   {ab}/{a^2-4} : {3b}/{a^2-2a} {9x^2-y^2}/{2x} : {(3x-y)} 

 

Урок 17
Спростити дробовий вираз:
{{x^2+2x}/3} * {9/{x+2}} - {3x^3}/{x-4}

Урок 18
Спростити дробовий вираз:
{4x}/{x+y} : (1/{x-y} + 1/{x+y}) 

Урок 19
Спростити дробовий вираз:
a/{3-a} + {{a^2+3a}/{2a+3}} * ({a+3}/{a^2-3a} - a/{a^2-9}) 

 

Інші матеріали в цій категорії: Квадратні корені »

Наверх

Останні оновлення

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

Математика. 10 клас

серпня 21, 2014

Геометрія 9 клас

серпня 21, 2014

Алгебра 9 клас

серпня 21, 2014

Геометрія 8 клас

серпня 21, 2014

Алгебра 8 клас

серпня 21, 2014

Математика 5 клас

серпня 21, 2014