logo 1x facebook_sm

Якийсь математик сказав, що насолода не у відкритті істини, але в шуканні її. Л.М.Толстой.

Рівнобедрений трикутник.

7 клас. Рівнобедрений трикутник. Урок 1
Завдання 1. У рівнобедреному трикутнику LТD на основі LD відкладено рівні відрізкі LЕ і DК. Доведіть , що кут ТКЕ дорівнює куту ТЕК.
Завдання 2. Дано АВ=СD, АС=ВD. Довести, що трикутник АОD – рівнобедрений
Завдання 3. В середині трикутника АВС, АВ=АС взято точку К так, що ВК=КС. Доведіт, що пряма АК перпендикулярна до ВС.

 

7 клас. Рівнобедрений трикутник. Урок 2
Завдання 1. Доведіть, що в рівнобедреному трикутнику бісектриси, проведені проведені до бічних сторін, рівні.
Завдання 2. Дано рівнобедрений трикутник АВС, АВ = ВС. На основі трикутника АС відкладено рівні відрізкі АК і МС. Довести, що трикутник КВМ — рівнобедрений. Знайти кут ВКМ, якщо кут ВМС=140°
Завдання 3. Серединний перпендикуляр сторони АС трикутника АВС, перетинає його сторону АВ у точці К. Знайдіть довжину сторони АВ трикутника АВС, якщо ВС=7 см, а периметр трикутника ВКС=23 см.

 

7 клас. Рівнобедрений трикутник. Урок 3
Завдання 1. Довести рівність трикутників за двома сторонами та медіаною, що виходить з їх спільної вершини.
Завдання 2. На бічних сторона АС і СD, рівнобедреного трикутника АСD взяті відповідні точки N і M такі, що кути МDА і NAD. Довести, що трикутники AND і MDA – рівні.

 

7 клас. Рівнобедрений трикутник. Урок 4
Завдання 1. На бічних сторонах АВ і ВС рівнобедреного трикутника АВС взяті відповідні точки N і M такі, що AM=NC, О точка перетину відрізків АN і СM. Довести, що трикутник АОС — рівнобедрений.
Завдання 2. На рисунку АВ=АС, кут 2= 110°. Знайти кут 1.
Завдання 3. Бісектриси АL і СК рівнобедреного трикутника АВС з основою АС перетинаються в точці О. Довести, що промінь ВО — є бісектрисою кута АВС

 

7 клас. Рівнобедрений трикутник. Урок 5
Завдання 1. Периметр рівнобедреного трикутника AMN з основою MN дорівнює 18дм. Знайдіть довжину основи MN, якщо АМ=7дм
Завдання 2. Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, якщо його периметр дорівнює 35дм, а основа вдвічі менша від бічної сторони.
Завдання 3. На рис трикутник KML рівнобедрений з основою КL. Доведіть, що кут МКL дорівнює кутові PLN
Завдання 4. На бічних сторонах АВ і ВС рівнобедреного трикутника АВС позначено точки К і L так, що кут КСА дорівнює кутові LAC. Доведіть, що відрізки АК і СL рівні.

 

7 клас. Рівнобедрений трикутник. Урок 6
Завдання 1. Доведіть, що коли бісектриса трикутника є його висотою, то трикутник рівнобедрений.
Завдання 2. Доведіть, що коли медіана трикутника є його висотою, то трикутник рівнобедрений.
Завдання 3. Доведіть, що коли медіана трикутника є його бісектрисою, то трикутник рівнобедрений.

 

7 клас. Рівнобедрений трикутник. Урок 7
Завдання 1. У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АВ проведено медіану СК. Знайдіть її довжину, якщо периметр трикутника АСК дорівнює 12см, а периметр трикутника АВС дорівнює 16см
Завдання 2. Довести, що в рівнобедреному трикутнику бісектриси, проведені з кутів при основі, рівні.

 

7 клас. Рівнобедрений трикутник. Урок 8
Завдання 1. Довести, що в рівнобедреному трикутнику медіани, проведені з кутів при основі, рівні.
Завдання 2. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 20см, а його медіана ділить даний трикутник на два трикутники так, що периметр одного з них на 6см менший за периметр другого. Знайдіть бічну сторону. Скільки розв’язків має задача?

 

7 клас. Рівнобедрений трикутник. Урок 9
Завдання 1. Точки М і К належать відповідно бічним сторонам рівнобедреного трикутника АВС , АМ=СК, відрізки АК і СМ перетинаються в точці О. Доведіть, що трикутник АОС рівнобедрений.
Завдання 2. Пряма, яка проходить через вершину А трикутника АВС перпендикулярна до його медіани BD і ділить цю медіану навпіл. Знайдіть відношення довжин АВ і АС трикутника АВС.
Завдання 3. Медіана АМ трикутника АВС перпендикулярна до його бісектриси ВК. Знайдіть сторону АВ, якщо ВС=16см.
Завдання 4. Через середину сторони АВ трикутника АВС проведено прямі, перпендикулярні до бісектрис кутів АВС і ВАС. Ці прямі перетинають сторони АВ і ВС у точках М і К відповідно. Доведіть, що АМ=ВК.

 

7 клас. Рівнобедрений трикутник. Урок 10
Завдання 1. На рисунку АВ =СD, ВС= АD, ВМ – бісектриса кута АВС, DК – бісектриса кута ADC. Доведіть, що трикутник АВМ дорівнює трикутнику CDK.
Завдання 2. Рівні відрізки АВ і CD перетинаються в точці О. АО=OD. Довести, що трикутник АВС дорівнює трикутнику DCB.

 

Поділитися

Submit to FacebookSubmit to Google PlusSubmit to TwitterSubmit to LinkedIn

Наверх