" /> Степінь з натуральним показником. Властивості степеня з натуральним показником

logo 1x facebook_sm

Якийсь математик сказав, що насолода не у відкритті істини, але в шуканні її. Л.М.Толстой.

Степінь з натуральним показником. Властивості степеня з натуральним показником



На цьому уроці розглянемо піднесення до степенів від'ємних чисел та мішаних чисел.

Теоретичні відомості:

Степенем називається добуток кількох множників, рівних між собою.

Число, яке множать, називається основою степеня, число множників є показником степеня.

Саме число вважають першим степенем числа, і показник степеня не пишуть. Добуток двох однакових множників – це другий степінь числа, який має спеціальну назву – квадрат числа. Добуток трьох однакових множників – це третій степінь числа, який має спеціальну назву – куб числа.

У відео розглянуті деякі приклади на додавання, віднімання та множення чисел зі степенями.

Піднесення до степеня вважається арифметичною дією третього ступеня. Якщо вираз містить різні арифметичні дії, то спочатку виконується піднесення до степеня як дія вищого (третього) ступеня, потім множення і ділення (дії другого ступеня) і, нарешті, додавання і віднімання (дії першого ступеня).

Порівняння чисел зі степенями без обчислення.

В даному відео розглянуті приклади порівнянь.

Використовуємо такі твердження:

Будь-який степінь додатного числа є додатним числом.

Парний степінь від’ємного числа є додатним числом.

Непарний степінь від’ємного числа є числом від’ємним.

Властивості степеня з натуральним показником. Спрощення та обчислення виразів.

Властивості степенів:

1. При множенні степенів із рівними основами основа залишається такою самою, а показники степенів додаються

2. При діленні степенів із рівними основами основа залишається такою самою, а показники віднімаються

3. При піднесенні степеня до степеня основа залишається такою самою, а показники перемножуються

4. При піднесенні до степеня добутку до цього степеня підноситься кожний множник

Піднесення до степеня вважається арифметичною дією третього ступеня. Якщо вираз містить різні арифметичні дії, то спочатку виконується піднесення до степеня як дія вищого (третього) ступеня, потім множення і ділення (дії другого ступеня) і, нарешті, додавання і віднімання (дії першого ступеня).

Приклади розв'язку типових виразів зі степенями.



Поділитися

Submit to FacebookSubmit to Google PlusSubmit to TwitterSubmit to LinkedIn
Інші матеріали в цій категорії: Одночлен і його стандартний вигляд »

Наверх

Останні оновлення

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

Математика. 10 клас

серпня 21, 2014

Геометрія 9 клас

серпня 21, 2014

Алгебра 9 клас

серпня 21, 2014

Геометрія 8 клас

серпня 21, 2014

Алгебра 8 клас

серпня 21, 2014

Математика 5 клас

серпня 21, 2014