logo 1x facebook_sm

Якийсь математик сказав, що насолода не у відкритті істини, але в шуканні її. Л.М.Толстой.

Системи лінійних рівнянь. Кількість розв'язків системи

Урок 1
Розглянемо кількості розв'язків системи лінійних рівнянь залежно від значень коефіцієнтів а,b,c.
Якщо ми маємо систему рівнянь
{lbrace}{matrix{2}{1}{{a_1 x+b_1 x=c_1} {a_2 x+b_2 x=c_2}}}
вірне співвідношення:
1) a_1/a_2<>b_1/b_2 - система має один розв'язок
2) a_1/a_2=b_1/b_2<>c_1/c_2 - система не має розв'язків
3)a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2 - система має безліч розв'язків

Урок 2.
Чи мають розв'язки системи рівнянь:
{lbrace}{matrix{2}{1}{{x-y=4} {3x-3y=6}}}

{lbrace}{matrix{2}{1}{{x-1,5y=-4} {3y-2x=8}}}

{lbrace}{matrix{2}{1}{{9x+9y=18} {x+y=2}}}

 

Урок 3
До рівняння x-y=2 підберіть друге лінійне рівняння таке, щоб отримати систему рівнянь, яка:
1) має єдиний розв'язок;
2) має безліч розв'язків
3) розв'язків не має

 

Урок 4.
При яких значеннях а система рівнянь
{lbrace}{matrix{2}{1}{{6x+ay=4} {3x-5y=2}}}
має безліч розв'язків?

 

Урок 5
Підберіть такі значення m та n при яких система рівнянь
{lbrace}{matrix{2}{1}{{x+y=5} {3x-my=n}}}
має безліч розв'язків?

 

Поділитися

Submit to FacebookSubmit to Google PlusSubmit to TwitterSubmit to LinkedIn

Наверх