" /> Формули скороченого множення. Розкладання на множники. Розв'язок рівнянь

logo 1x facebook_sm

Якийсь математик сказав, що насолода не у відкритті істини, але в шуканні її. Л.М.Толстой.

Формули скороченого множення. Розкладання на множники. Розв'язок рівнянь



Урок 1.
Розкладемо многочленів на множники за допомогою формул квадрата суми і квадрата різниці.
Розкладемо на множники вирази:
2+12х+9
25b2+10b+1
10xy+0,25x2+100y2
-1+4a-4a2
24ab-16a2-9b2
872+26*87+132

 

Урок 2.
Розв'язок рівнянь:
64х2+16х+1=0
16y2=56y-49

 

Урок 3.
Розв'язок задач з використанням формул квадрата суми і квадрата різниці:
1. Доведіть, що вираз х2+4х+5 набуває лише додатних значень при всіх значеннях змінної х, якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні х.
2. Доведіть, що при будь-яких значеннях змінної (а-2)((а-2)+2m)+m2 вираз набуває лише невід'ємних значень.

 

Урок 4.
Розкладання різниці квадратів на множники.
Різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів і їх суми: a2-b2=(a-b)(a+b)
Розкладемо на множники:
36-а2
25х2-y2
-m2+16n2
(х+3)2-1
(4a-3)2-16
1-(2x-1)2

Урок 5. Розкладання на множники суми та різниці кубів:
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b)(a2-ab+b2)
1. Розкладемо на множники вирази: a3+64; 27a3-125b6;
2. Довести, що значення виразу 9213-8213 ділиться на 100.
3. Розв'язати рівняння: (x-2)(x2+2x+4)=x3+4x;

 

Урок 6.
Розкладання на множники суми та різниці кубів:
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b)(a2-ab+b2)
Розкладемо на множники вирази:
27x3+y3
m6-n3
-x3+y3
-8-p3
3273+1733

 

Урок 7.
Застосування різних способів для розкладання на множники. Винесення спільного множника за дужки.
Для розкладання на множники використовуються такі способи: винесення спільного множника за дужки, групування, формули скороченого множення.
Розкладемо на множники вирази:
10a3-40a
18x3+12x2+2x
ab3-3b3+ab2y-3b2y

 

Урок 8. Розкладемо на множники многочлени:
a4-81; x8-1; a2+2ab+b2-1; a2-x2-2xy-y2; a2-81+a-9; x+x2-y-y2.

 

Урок 9. Розв'язати рівняння:
x2+8x-20=0; x3-x=0.

 

Урок 10.
Розкладемо на множники вирази:
7a2-7b2; 4a3-4a; 3p2+6pq+3q2; -6a2 +24ab-24b2; 6ac-9c-24abc+36bc; 81x3 -3

 

Урок 11.
Розкладемо на множники вирази:
x4-1; a2 -b2 +a+b; 4x2 +y-2x-y2 ; m2 +2mn+n2 -k2 ; p2 -25+10q-q2 .

 

Урок 12.
Розв'язати рівняння:
18x3-2x=0; x2-6x-16=0

 

Урок 13.
1. Довести що многочлен х2-8х+18 набуває лише додатних значень;
2. Знайти найбільше значення многочлена -х2+4х+1;
3. Довести, що не існує чисел х та y для яких виконувалася б рівність: x2+y2-2x-2y+3=0

 

Урок 14.
1. Знайти значення виразу x2+x+6xy+3y+9y2 якщо x+3y=-7;
2. a+b=8; a*b=13; Знайти a2+b2 .

 



Поділитися

Submit to FacebookSubmit to Google PlusSubmit to TwitterSubmit to LinkedIn

Наверх

Останні оновлення

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

Математика. 10 клас

серпня 21, 2014

Геометрія 9 клас

серпня 21, 2014

Алгебра 9 клас

серпня 21, 2014

Геометрія 8 клас

серпня 21, 2014

Алгебра 8 клас

серпня 21, 2014

Математика 5 клас

серпня 21, 2014