Задана точка рівновіддалена від сторін трикутника або чотирикутника. Розв'язок задач на доведення та обчислення.

Розв`язок задач на доведення

Довести, якщо точка рівновіддалена від усіх сторін випуклого многокутника, то вона проектується на його площину у центр вписаного кола.

Розв`язок задач на обчислення

Відома довжина діагоналей ромба. Точка Р знаходиться поза площиною ромба і віддалена від усіх сторін ромба на задану відстань. Знайти відстань від точки Р до площини ромба.

Дано трикутник в якому відомі довжини всіх сторін. Точка Р віддалена від усіх сторін трикутника на задану відстань. Знайти відстань від точки Р до площини трикутника.

Відомі довжини катетів в прямокутному трикутнику. Точка М віддалена від площини трикутника на задану відстань та однаково віддалена від сторін трикутника. Знайти відстань від точки М до сторін трикутника.

Точка К знаходиться на однаковій відстані від усіх сторін правильного трикутника із заданою довжиною сторони цього трикутника та відома відстань віддалення точки К від площини цього трикутника. Обчислити відстань від точки К до сторін трикутника.