logo 1x facebook_sm

Якийсь математик сказав, що насолода не у відкритті істини, але в шуканні її. Л.М.Толстой.

Паралельність прямої і площини.

10 клас. Паралельність прямої і площини. Урок 1
Основні відомості. Пряма і площина в просторі
Задача 1. Паралелограми АВСD і А1В1С1D1 лежать в різних площинах. Довести, що чотирикутник СС1D1D паралелограм.
Задача 2. Паралелограми АВСD і А1В1С1D1 не лежать в одній площині. Доведіть, що пряма СС1 паралельна до площини АDD1.

 

10 клас. Паралельність прямої і площини. Урок 2
Задача 1. Площина α паралельна катету ВС прямокутного трикутника АСВ і проходить через середину його гіпотенузи – точку N. Знайдіть площу трикутника АСВ, якщо NC=5см, АК=4см.
Задача 2. Площина α паралельна стороні АС трикутника АВС і перетинає сторону АВ у точці N, причому AN:NB=2:3. Знайдіть площу трикутника АВС, якщо площа трикутника NBК дорівнює 18см2.

10 клас. Паралельність прямої і площини. Урок 3
Задача 1. Сторона ВС трикутника АВС паралельна площині β, а сторони АВ і ВС перетинають площину в точках М і N відповідно. Доведіть, що трикутник АМN подібний до трикутника АВС і знайдіть ВС, якщо MN=2см, АВ=9см, АМ=3см.
Задача 2. Площина β паралельна стороні ВС трикутника АВС та перетинає сторони АВ і АС в точках М і N відповідно. Знайдіть АN, якщо МN=9см, ВС=13см, NC=8см.

 

10 клас. Паралельність прямої і площини. Урок 4
Задача 1. Точка D не лежить у площині трикутника АВС, точки М, N, К і Р – середини відрізків АD, DC, АВ, ВС відповідно. Доведіть, що пряма ВD не перетинає площину МNР.
Задача 2. Трикутник АDF і ромб АВСD лежать у різних площинах. Через сторону ВС і точку Р – середину сторони DF проведено площину, яка перетинає АF у точці Т. Доведіть, що прямі АD і ТР паралельні, знайдіть ТР, якщо АD=12см і визначте вид чотирикутника ВТРС.

 

10 клас. Паралельність прямої і площини. Урок 5
Задача 1. Точка М належить грані АВС тетраедра ТАВС і не належить жодному з його ребер. Побудуйте переріз тетраедра площиною, що проходить через точку М паралельно прямим ВС і АТ.

 

10 клас. Паралельність прямої і площини. Урок 6
Задача 1. У тетераедрі NАВС усі ребра по 3дм. Точка К належить ребру ВN, NК=1дм. Точка М належить ребру ВС, ВМ=2дм, точка L – середина ребра АВ. Доведіть, що КM паралельна до площини АNС , доведіть, що пряма LМ перетинає площину АNС, проведіть через точку L пряму, яка паралельна площині АNС і перетинає ребро ВN в точці Q і знайдіть довжину відрізка КQ.

 

10 клас. Паралельність прямої і площини. Урок 7
Задача 1. Точка М лежить поза площиною трикутника АВС, Е – середина АС, D – середина ВС. Побудуйте пряму перетину площин МАВ і МЕD. Яким є взаємне розміщення побудованої прямої і площини трикутника?
Задача 2. Дано куб. Точка К – середина ребра АА1 Побудуйте переріз куба площиною, що проходить через точка К і D1 і паралельна прямій АС.

 

10 клас. Паралельність прямої і площини. Урок 8
Задача 1. Площина α паралельна стороні АВ трикутника АВС перетинає сторони АС і ВС в точках Е і F відповідно. Знайдіть відношення АЕ:ЕС, якщо СF:СВ=3:11
Задача 2. Точка М- середина сторони АВ трикутника АВС. Площина α проходить через точку М паралельно стороні АС і перетинає сторону ВС у точці К. Доведіть, що точка К – середина сторони ВС, знайдіть площу чотирикутника АМКС, якщо площа трикутника АВС дорівнює 28см2.

 

Поділитися

Submit to FacebookSubmit to Google PlusSubmit to TwitterSubmit to LinkedIn

Наверх