logo 1x facebook_sm

Якийсь математик сказав, що насолода не у відкритті істини, але в шуканні її. Л.М.Толстой.

Координати в просторі

Урок 1.
Проведемо через точку О простору три попарно перпендикулярні прямі х, у, z. На кожній з прямих виберемо напрям, який позначимо стрілкою та одиницю вимірювання. Таким чином задається прмокутна система координат у просторі. Точка О — початок координат, а прямі з вибраними напрямками — осями координат. Вісь х — віссю абсцис, вісь у — віссю ординат, вісь z – віссю аплікат. Площини, що проходять через вісі координат — називають координатними площинами. В прямокутній системі координат в прсторі кожній точці А простору ставиться у відповідність єдина впорядкована трійка чисел, а кожній такій трійці — єдина точка. Цю трійку чисел називають координатами точки.

Урок 2.
Знайти відстань від точки А (2;3;4) до:
-площини хОу, уОz, xOz.
- осі Оу

Урок 3.

Більшість формул, що застосовуються при розв'язуванні задач з теми “Декартові координати в просторі”, аналогічні формулам з теми 9 класу “Декартові координати на площині” тільки в цій темі додається ще розгляд координати z.
Розв'язати завдання:
Точка М — середина відрізка АВ. Знайти координати точки В, якщо відомі координати точки А (-3;8;5) і М(-5;4;-6).

Урок 4.

У трикутнику АВС відомі координати точок А(3;-1;-2), В(-5;7;4) і С(1;5;2). Знайти довжину середньої лінії MN трикутника АВС, де М середина АС, а N – середина ВС.

Урок 5.
На осі ординат знайдіть точку рівновіддалену від точок А(-2;3;1) і В (1;2;-4)

Урок 6.
Знайдіть координати вершини D паралелограма АВСD, якщо відомі координати точок А (3;-4;5), В(-6;1;6) і С(-5;2;1)

Урок 7.
Доведіть, що точки А(-3;-7;4), В (2;3;-1) і С (-4;-9;5) лежать на одній прямій. Яка з них лежить між двома іншими.

Поділитися

Submit to FacebookSubmit to Google PlusSubmit to TwitterSubmit to LinkedIn

Наверх