Показати вміст по тегу: 11 клас

28.11.20

Логарифми. Логарифмічна функція. Приклади розв'язування завдань

Знаходиться в 11 клас. Алгебра. Відео

Урок 1.
Завдання 1. Побудова графіка функції y=log₂x
Завдання 2. Властивості функції y=log₂x

Урок 2.
Завдання 1. Порівняння чисел: $log_{1/3} 1,3$ та $log_{1/3} 1,1$ ;
$log_{2} 3,5$ та $log_{2} 4,5$ ;
$log_{pi} 5$ та $log_{pi} 7$ ;
$log_{2} 3$ та ;
$log_{7} 1/3$ та ;
$log_{1/5} 1/3$ та

Порівняти числа а та b враховуючи нерівності:
$log_{5} a$ > $log_{5} b$ ;
$log_{0,5}a$ > $log_{0,5} b$ ;
$log_{sqrt{5}} a$ < $log_{sqrt{5}} b$ ;
$log_{1/3} a$ < $log_{1/3} b$ ;

Завдання 2. Порівняти з 1 основу, знаючи, що виконуються нерівності:
$log_{a} 5$ > ;
$log_{a} 1/3$ > ;
$log_{a} 2,3$ < ;
$log_{a} 0,2$ < ;

Урок 3.
Завдання 1. Знайти область визначення логарифмічних функцій:
1) $y=log_{2} {x^2}$ ;
2) y=lg{sqrt{x}} ;
3) $y=log_{5} {delim{|}{x}{|} }$ ;
4) $y=lg {{x^2+2x}/{x-3}}$ ;
5) y=lg{sin x} ;

Завдання 2. Знайти область визначення логарифмічної функції: y=1/{lg {({3-x}/{x-5})}}

Урок 4.
Завдання 1. Знайти область визначення функції: 1) $y=log_{8} (2x+6)$ ;
2) $y=log_{3,4} (3x-x^2)$ ;
3) y=lg (2x^2 +1) ;
4) $y=log_{2x-3} (5x-x^2)$