logo 1x facebook_sm

Якийсь математик сказав, що насолода не у відкритті істини, але в шуканні її. Л.М.Толстой.

Логарифми. Логарифмічна функція. Приклади розв'язування завдань

Урок 1.
Завдання 1. Побудова графіка функції y=log2x
Завдання 2. Властивості функції y=log2x

 

Урок 2.
Завдання 1. Порівняння чисел: log_{1/3} 1,3 та log_{1/3} 1,1;
log_{2} 3,5 та log_{2} 4,5;
log_{pi} 5 та log_{pi} 7;
log_{2} 3 та 0;
log_{7} 1/3 та 0 ;
log_{1/5} 1/3 та 1

Порівняти числа а та b враховуючи нерівності:
log_{5} a > log_{5} b;
log_{0,5}a > log_{0,5} b;
log_{sqrt{5}} a< log_{sqrt{5}} b;
log_{1/3} a <log_{1/3} b;

Завдання 2. Порівняти з 1 основу, знаючи, що виконуються нерівності:
log_{a} 5 > 0;
log_{a} 1/3 > 0;
log_{a} 2,3< 0;
log_{a} 0,2 < 0;

 

Урок 3.
Завдання 1. Знайти область визначення логарифмічних функцій:
1)y=log_{2} {x^2};
2)y=lg{sqrt{x}};
3)y=log_{5} {delim{|}{x}{|} };
4)y=lg {{x^2+2x}/{x-3}};
5)y=lg{sin x};

Завдання 2. Знайти область визначення логарифмічної функції: y=1/{lg {({3-x}/{x-5})}}

 

Урок 4.
Завдання 1. Знайти область визначення функції: 1)y=log_{8} (2x+6);
2)y=log_{3,4} (3x-x^2);
3)y=lg (2x^2 +1);
4)y=log_{2x-3} (5x-x^2)

Завдання 2. Знайти область визначення функції: y=sqrt{2x-3}+lg (4-x^2)

 

Урок 5.
Завдання 1. Знайти найменше значення аргументу з області визначення функції: y=lg (x+ {4x+3}/x)

Завдання 2. Знайти нулі функції: y=lg (4-x); y=lg (x^2 -4); y=lg sin {x/2}

 

Детальніше ...