Функція. Лінійна функція

Завдання для підготовки до самостійних і контрольних робіт.
7 клас
Тема. Функція. Лінійна функція

1. У баці було 40л води Щохвилини до нього наливається 3л води. Яка формула задає залежність об’єму V води у баці від часу t його заповнення?

А	Б	В	Г
V=40+3t	V=40∙3t	V=3(40+t)	V=3·40+t

2. Клас, у якому навчається 30 учнів, прийшов на екскурсію до музею. Вхідний квиток для одного учня коштує а грн., а за супроводження екскурсовода потрібно заплатити додатково 45грн. Укажіть формулу для обчислення загальної вартості S екскурсії.

А	Б	В	Г
S=a+45	S=30(a+45)	S=30a+45	S=45a+30

3. Функція задана графіком. Знайти значення функції, якщо значення аргументу дорівнює -2. 

А	Б	В	Г
-7	-2	3	0

4. Функція задана графіком. Знайти значення аргументу, якщо значення функції дорівнює -2.

А	Б	В	Г
-7	-2	3	0

5. Функція задана графіком. Знайти всі значення аргументу , для яких значення функції дорівнює 2

А	Б	В	Г
-4;-1	3	-4;-1;4	5

6. Функція задана формулою у=-х²+3х-2. Знайти значення функції, якщо х=-2

А	Б	В	Г
-4	4	-12	0

7. Функція задана формулою у=5х-1. Знайти значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 3.

А	Б	В	Г
-0,8	0,8	14	10

8. Знайти область визначення функції y=\dfrac{{x-2}}{x+1}

А	Б	В	Г
Всі числа	Всі числа, крім 2	Всі числа, крім -1	Всі числа, крім 2 і -1

9. Яка із наведених функцій є лінійною?

А	Б	В	Г
y=\dfrac{2}{x}	у=х2-1	у=х(х-1)	у=2х-1

10. Яка з даних точок належать графіку функції у=2х-1?

А	Б	В	Г
А(-2;2)	В(2;3)	С(0;2)	D(1;3)4

Функція. Лінійна функція. 7 клас. Завдання 1-10. Розв’язки. Підготовка до КР

 

11. Знайти координати точок перетину графіка функції у=2х-1 з віссю Оу

А	Б	В	Г
А(0,5;0)	В(0;0,5)	С(0;-1)	D(0;1)

12. Знайти координати точок перетину графіка функції у=2х-1 з віссю Ох

А	Б	В	Г
А(0,5;0)	В(0;0,5)	С(0;-1)	D(0;1)

13. Серед наведених функцій укажіть лінійну функцію.

А	Б	В	Г
у=х-1	у=2х2-2	y=\dfrac{9}{3-x}	y=\dfrac{3}{x}

14. Функція задана формулою у=2х-7. Знайти значення функції, якщо х=-2

А	Б	В	Г
3	-3	11	-11

15. Укажіть функцію, графік якої паралельний графіку функції у=3х-2

А	Б	В	Г
у=х-2	у=2х-2	у=3х+2	y=\dfrac{x}{3}

16. Які серед функцій 1) у=х-2, 2)у=2х-2, 3)у=-3х+2, 4) у=1 зростають?

А	Б	В	Г
1, 2	1, 3	2, 4	1, 4

17. Функцію у=f(x) задано графіком, який зображено на рисунку. Установіть відповідність між запитаннями ( 1-4) та відповідями ( А-Д) на них.

1	Нулі функції	А	-6≤х≤6
2	При яких значеннях х значення функції дорівнює -2?	Б	-3≤у≤5
3	Яка область визначення функції?	В	1≤х≤6
4	Яка область значень функції?	Г	1
		Д	4

Функція. Лінійна функція. 7 клас. Завдання 11-17. Розв'язки. Підготовка до КР

 

18. Установіть відповідність між графіками функцій у=кх+b ( 1-4) і знаками к і b ( А-Д).

19. Установіть відповідність між графіками функцій ( 1-4) і формулами, що задають дані функції ( А-Д).

 

20. Функція y= \begin{cases} x^2, x\leq 1, \\ 6-3x, x>1 \end{cases} . Установіть відповідність між значеннями х (1-3) та відповідними значеннями функції ( А-Д).

1	x= – 3	А	15
2	x=1	Б	1
3	x=5	В	9
		Г	3
		Д	-9

Функція. Лінійна функція. 7 клас. Завдання 18-20. Розв’язки. Підготовка до КР

 

21. Знайдіть область визначення функції y=\dfrac{6}{3x-x^2}

22. Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у=2х-1 і у=3 і знайдіть координати точки їх перетину

Функція. Лінійна функція. 7 клас. Завдання 21-22. Розв’язки. Підготовка до КР

 

21_1. За графіком знайдіть 
1) значення у, якщо х=-3; х=-2; х=0; х=1; х=3;
2) значення х. якщо у=-2; у=1; у=2;
3) область визначення функції;
4) область значень функції;
5) нулі функції;
6) значення аргументу, при яких функція набуває додатних значень;
7) значення аргументу, при яких функція набуває від’ємних значень.

Функція. Лінійна функція. 7 клас. Завдання 21_1. Розв’язки. Підготовка до КР

22_1. Два автомобіля рухаються назустріч один одному зі швидкостями 60км/год і 80км/год. Початкова відстань між ними 600км. Задайте формулою залежність відстані S між ними через t год? За даними задачі заповніть таблицю.

t, год	1	3	4	5
S,км

 23. Знайдіть точку графіка функції у=3х+12, абсциса якої дорівнює ординаті.

Функція. Лінійна функція. 7 клас. Завдання 22_1-23. Розв’язки. Підготовка до КР

 

24. Знайдіть значення к при якому графік функції у=кх+6 проходить через точку М(2;6)

25. Запишіть рівняння прямої, яка проходить через початок координат і точку перетину прямих у=х+7 і у=2х-1.

26. Графік функції у=2х+b проходить через точку М(1;3). Знайдіть число b. Чи проходить графік даної функції через точку В(2;5)?

27. Знайдіть число а, при якому графіки функцій у=ах+2 і у=4х-6 перетинаються в точці з абсцисою 3.

Функція. Лінійна функція. 7 клас. Завдання 24-27. Розв’язки. Підготовка до КР

 

28. Графік функції у=кх+b перетинає вісь ординат в точці А(0;3) і проходить через точку В(1;2). Знайдіть значення к і b. У відповідь запишіть їх добуток.

29. Функція задана графіком. Запишіть формулу, яка задає цю функцію.

30. Знайдіть найменше значення функції у=х2+4х-3.

Функція. Лінійна функція. 7 клас. Завдання 28-30. Розв’язки. Підготовка до КР