Тригонометричні функції

Варіант 1

1. ( 0,5 бала ) Градусна міра кута в \dfrac{{3\pi}}{4} радіан дорівнює
а) 150º;  б) 145º;   в) 135º;    г)  210º;   д) 215º

2. ( 0,5 бала ) Точка тригонометричного кола з абсцисою -1 відповідає числу
а) \pi;  б) \dfrac{{\pi}}{2};   в) \dfrac{{3\pi}}{2};    г)  2\pi;   д) \dfrac{{3\pi}}{4}

3. ( 0,5 бала ) Знайти множину значень функції у=sinx-2.
а) [-1;1];  б) [-2;0];   в) [-3;-1];    г)  [-3;0];   д) [-2;1]

4. ( 0,5 бала ) Обчислити значення виразуsin 210⁰ .
а) \dfrac{1}{2};  б) -{1/2};   в) \dfrac{\sqrt{3}}{2};    г)  - \dfrac{\sqrt{3}}{2};   д) - \dfrac{\sqrt{2}}{2}

5. ( 0,5 бала ) Яке число є періодом функції \operatorname{tg} {x/2}?
а) \pi;  б) \dfrac{{\pi}}{2};   в) \dfrac{{3\pi}}{2};    г)  2\pi;   д) \dfrac{{\pi}}{4}

6. ( 0,5 бала ) Спростити вираз tgα cosα.
а) 1;  б) cosα;   в) sin α;    г)  \dfrac{1}{\cos \alpha};   д) \dfrac{1}{\sin \alpha}

7. (1 бал ) Визначити знак виразу: sin 157⁰ cos 219⁰ .

8. ( 1 бал ) Знайти значення виразу : 3 \operatorname{tg} (- \dfrac{\pi}{3}) \operatorname{ctg} \dfrac{\pi}{6} + \sin(- \dfrac{\pi}{2})+2 \cos (- \dfrac{\pi}{4}).

9. ( 1 бал ) Спростити вираз : \sin (\dfrac{\pi}{2} +\alpha)+\cos (\pi+\alpha)+\operatorname{ctg} (2\pi-\alpha)+\operatorname{tg} (\dfrac{{3\pi}}{2}-\alpha) .

10. ( 2 бали )Координата тіла, яке рухається ( виміряна в см) змінюється за законом  x(t)=5 \cos (3\pi t+\dfrac{\pi}{6}). Знайти амплітуду, період, частоту коливання. Обчислити координату тіла в момент часу t=4,5с.

11. ( 2 бали ) Побудувати графік функції f(x)= sin 2x . Вказати її проміжки зростання і спадання.

12. ( 2 бали ) При яких значеннях можлива рівність sin x= a-2 ?

Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної  роботи скористайтесь кнопкою нижче.