Тригонометричні перетворення

Варіант 1

1. ( 0,5 бала ) Спростити вираз 1+sin²α+cos² α.
а) 5;  б) 4;  в)  3;  г) 2;  д) 1

2. ( 0,5 бала ) Обчислити значення виразу cos126⁰cos36⁰+ sin126⁰sin36⁰.
а) -1;  б) 0 ;  в) \dfrac{1}{2};    г) \dfrac{\sqrt{3}}{2};  д) 1

3. ( 0,5 бала ) Знайти значення виразу .
а) - \dfrac{1}{2};  б) \dfrac{1}{2} ;  в)- \dfrac{\sqrt{3}}{2};    г) \dfrac{\sqrt{3}}{2};  д) 1

4. ( 0,5 бала ) Обчислити sin α, якщо \cos \alpha=- \dfrac{3}{5} і \pi <\alpha <\dfrac{{3\pi}}{2}.
а) - \dfrac{1}{2};  б) \dfrac{1}{2} ;  в)- \dfrac{4}{5};    г) \dfrac{4}{5};  д) \dfrac{3}{5}

5. ( 0,5 бала ) Перетворити в добуток  sin 100⁰ – sin 40⁰.
а) 2sin 140⁰ cos 60⁰;  б) 2sin 70⁰ cos 30⁰ ;  в) 2cos 140⁰ sin 60⁰;    г) 2cos 70⁰ sin 30⁰;  д) 2cos 70⁰ cos 30⁰

6. (0,5 бала ) Обчислити: \cos (\dfrac{\pi}{2} + \dfrac{\pi}{3}) .
а) 1 ;  б) - \dfrac{1}{2} ;  в)\dfrac{1}{2};    г) - \dfrac{\sqrt{3}}{2};  д) \dfrac{\sqrt{3}}{2}

7. ( 1 бал ) Спростити вираз: \dfrac{{\sin 2 \alpha}}{2 \sin \alpha} .

8. ( 1 бал ) Спростити вираз: \dfrac{{\sin 9 \alpha+\sin \alpha}}{\cos 9 \alpha+ \cos \alpha}.

9. ( 1 бал ) Спростити вираз: tg (360⁰– α)+ctg (270⁰-α)+ tg (180⁰-α)+ ctg (90⁰-α).

10. ( 2 бали ) Спростити вираз: 2 \sin (\dfrac{\pi}{6} - \alpha)- \cos \alpha + \sqrt{3} \sin \alpha.

11. ( 2 бали ) Дано: cos α=0,8; \dfrac{{3\pi}}{2}<\alpha<2\pi . Обчислити \cos (\dfrac{\pi}{3} - \alpha).

12. ( 2 бали ) Спростити і обчислити: (\dfrac{1}{\sin \alpha}-\dfrac{1}{\sin 3 \alpha}) (\sin \alpha + \sin 5 \alpha) - 2, якщо α=15º.

Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної  роботи скористайтесь кнопкою нижче.