Теоретичний матеріал. Основні відомості

Скачай теоретичний матеріал, щоб він завжди був під рукою.

Тема «Цилі вирази. Степені. Одночлени і дії над ними»

1. Степінь числа

Означення. Степенем числа «а» з натуральним показником n (n>1) називають добуток n множників, кожен з яких дорівнює «а»	аⁿ= а•а•а•а• …•а – n множників аⁿ – степінь а – основа n – показник
а¹ =а; а⁰ =1 (а≠0)
а˂0, n – парне, то аⁿ˃0 а˂0, n – непарне, то аⁿ˂0	(-3)⁴= 81 (-3)³= -27
a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}, а≠0, n – натуральне	2^{-3}=\dfrac{1}{2}^3=\dfrac{1}{8}
(\dfrac{a}{b})^{-n} = (\dfrac{b}{a})^n	(\dfrac{2}{3})^-3 = (\dfrac{3}{2})^3 = \dfrac{27}{8}
a^{m/n} = \sqrt[n]{a^m}, де а˃0, m – ціле, n – натуральне число n˃1
Властивості:
a¹=a	a⁰=1 (a≠0)
а^m•aⁿ= a^m+n	а^m:aⁿ= a^m-n
(а^m)ⁿ= a^mn	(аb)ⁿ= aⁿ bⁿ
(\dfrac{a}{b})^n = \dfrac{{a^n}}{b^n}

2. Одночлен

Означення. Одночленом називають вираз, що містить у записі числа, змінні, їхні степені, добутки (2b; -3а³b)

Одночлен стандартного вигляду – на першому місці числовий множник (коефіцієнт), всі інші множники є степенями різних змінних.

Степінь одночлена – сума показників степенів усіх змінних одночлена стандартного вигляду.

Скачай теоретичний матеріал, щоб він завжди був під рукою.