Теорема Вієта

Урок 1.
Розв’язок квадратних рівнянь шляхом підбору коренів за допомогою теореми Вієта.
Теорема Вієта: якщо х₁та х₂ корені зведеного (а=1) квадратного рівняння х²+px+q=0 , то х₁+х₂=-p, а х₁х₂=q
Обернена теорема: якщо сума двох чисел дорівнює -p , а добуток дорівнює q, то ці числа є коренями квадратного рівняння х²+px+q=0.

Розв’язати рівняння.
х²+2x-3=0
х²-7x+10=0

Урок 2
Розв’язати рівняння способом перекидання:
2х²-11x+15=0

Урок 3
Розв’язати рівняння:
5х²+124x-25=0

Урок 4
Якщо сума коефіцієнтів квадратного рівняння дорівнює 0 (a+b+c=0), то х₁=1, x_2=\dfrac{c}{a}
Розв’язати рівняння:
137х²+10x-147=0

Урок 5
Якщо в квадратному рівнянні задовольняється умова що a+b=с, то х₁=-1, x_2=-\dfrac{c}{a}
Розв’язати рівняння:
17х²-31x-48=0

Урок 6
Число -2 є коренем рівняння х²-8x+q=0. Знайти значення q та другий корінь рівняння.

Урок 7.
Корені х₁ і х₂ рівняння х²-7x+m=0 задовільняють умову 2х₁-5х₂=28. Знайти корені рівнянні і значення m.

Урок 8
Відомо, що х₁ і х₂ корені рівняння х²-9x+6=0 не розв’язуючи рівняння знайти значення виразу: \dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2}

Урок 9
Не розв’язуючи рівняння х²-9x+6=0 знайти значення виразу х₁ + х₂.

Урок 10
Скласти квадратне рівняння корені якого на 3 більше за відповідні корені рівняння х²-12х+4=0