Системи лінійних рівнянь

 Варіант 1

1. (0,5 бала) Яке з рівнянь є лінійним рівнянням з двома змінними:
а) 3х+5у²=6; б) х⁴+у⁴=7; в) 2х-4у=9; г) ху=6.

2.( 0,5 бала) Яка пара чисел є розв’язком рівняння 3х+у=5:
а) (1;2); б) (-1;5); в) (0;6); г) (-5;0).

3. (0,5 бала) З лінійного рівняння 3х-у=6 виразити змінну у через х:
а) у=6-3х; б) у=3х-6; в) у=-3х-6; г) у=3х+6.

4.( 0,5 бала) Яка з пар чисел є розв’язком системи рівнянь \begin{cases} x+y=5, \\ x-2y=-4 \end{cases} 
а) (1;5) б) (0;7); в) (2;3); г) (-1;3).

5. (0,5 бала) Скільки спільних точок мають графіки рівнянь 2х-3у=5 і 4х-6у=10?
а) одну; б) дві; в) жодної; г) безліч.

6.(0,5 бала) При якому значенні а графік рівняння 2х-ау=3 проходить через точку(1;1)?
а) 0; б) -1; в) 1; г) 5.

7. ( 1 бал) Пара (х;-3) є розв’язком рівняння 4х+2у= -2. Знайти х.
а) 0; б) -4; в) 1; г) 5.

8.( 1 бал) Побудуйте графік рівняння х+у=2.

9. ( 1 бал) Сума двох чисел 25, одне з них на 3 більше від іншого. Знайти ці числа.
Нехай менше з чисел х, а більше – у. Яка система рівнянь відповідає умові задачі?
а) \begin{cases} x+y=25, \\ x-y=3 \end{cases} б) \begin{cases} x+y=25, \\ y-x=3 \end{cases} в) \begin{cases} x+y=3, \\ x-y=25 \end{cases} г) \begin{cases} x+y=3, \\ y-x=25 \end{cases}

10. ( 2 бали ) Розв’яжіть систему рівнянь \begin{cases} 6(x-2)+5(y-1)=4, \\ 2(x+3)-3(y-2)=3 \end{cases}

11( 2 бали ). При яких значеннях а система рівнянь \begin{cases} 3x+4y=9, \\ 6x+ax=18 \end{cases} має безліч розв’язків?

12. ( 2 бали ) За 5кг цукерок і 4кг печива заплатили 60 гривень. Скільки коштує 1кг цукерок і скільки 1кг печива, якщо 3кг цукерок дорожчі за 2 кг печива на 14 гривень?

Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної  роботи скористайтесь кнопкою нижче.