Правильні многокутники

Варіант1.

1.(0,5 бала) Вибрати вірне твердження:
а) опуклий многокутник називається правильним, якщо в нього всі сторони рівні;    б) відношення довжини кола до його діаметра залежить від кола;    в) многокутник називається вписаним у коло, якщо він лежить всередині кола;  г) вписане і описане коло правильного многокутника мають один і той самий центр

2. (0.5 бала) Радіус вписаного в правильний трикутник кола
а) r=\dfrac{a}{\sqrt{3}}  ; б) r=\dfrac{a}{2\sqrt{3}} ;   в) r=\dfrac{{a \sqrt{3}}}{2}  ; г)  r=\dfrac{a}{2}

3. (0.5 бала) Радіус описаного кола навколо правильного шестикутника
а)  R=\dfrac{a}{\sqrt{3}} ; б) R=a ;   в) R=\dfrac{{a \sqrt{3}}}{2}  ; г)R=\dfrac{a}{\sqrt{2}}

4.(0,5 бала) Довжина кола дорівнює 6π см. Радіус даного кола
а)   3π cм; б)  3см;   в)   1,5см; г) 6см  

5.(0,5 бала) Як зміниться площа круга, якщо його радіус збільшиться в 3 рази?
а) збільшиться в 3 рази;  б) зменшиться в 3 рази;   в) збільшиться в 9 разів;   г) збільшиться в 6 разів

6. (0,5 бала) Накресліть коло. Побудуйте правильний трикутник, описаний навколо нього.

7. ( 1 бал) Довжина дуги кола, що відповідає куту 18° дорівнює 0,3πсм. Знайти діаметр даного кола.
а) 3см;  б) 6см;   в) 1,5см;   г) 10см

8. (1 бал) У якого правильного многокутника радіус описаного кола дорівнює діаметру вписаного кола?
а) трикутника;   б) чотирикутника;   в) п’ятикутника;   г) шестикутника

9. ( 1 бал) Периметр квадрата 16см. Знайти радіус описаного кола.
а) 8см;   б) 4 \sqrt{3} см;   в) 2см;    г) 2 \sqrt{3} см

10. ( 2 бали) У коло вписано правильний шестикутник з стороною 4см. Знайти сторону квадрата, описаного навколо цього кола.

11.( 2бали) Знайти площу круга, вписаного у сектор круга, радіуса 4см з центральним кутом, рівним 120°.

12. ( 2 бали) Радіус кола, описаного навколо правильного многокутника, дорівнює 4 \sqrt{3} см, а радіус кола, вписаного в нього, – 6см. Знайти сторону многокутника і кількість його сторін.

Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної  роботи скористайтесь кнопкою нижче.