Перетворення звичайних дробiв у десяткові

Щоб перетворити звичайний дріб у десятковий, потрібно його чисельник поділити на знаменник.

Також перетворення можна зробити за допомогою зведення знаменника дробу до 10, 100, 1000 і т.д. за допомогою дії множення.

Приклади перетворення у відео.

Періодичний дріб. Перетворення чистого періодичного дробу у звичайний.

Щоб перетворити звичайний дріб у десятковий, потрібно його чисельник поділити на знаменник.

У деяких випадках ми можемо отримати нескінченний періодичний десятковий дріб, тобто такий, у записі якого одна чи декілька цифр повторюються нескінченно. Таку групу цифр називають періодом дробу.

Якщо період починається одразу після коми, дріб називають — чистим періодичним дробом. Наприклад: 0,(2); 1, (37)

Якщо період починається не одразу після коми, дріб називають — змішаним періодичним дробом. Наприклад: 0,8(3);

Щоб перетворити чистий періодичний дріб у звичайний, потрібно записати чисельником його період, а знаменником – число, позначене стількома дев’ятками, скільки цифр у періоді.

Приклади перетворення дивіться у відео.

Перетворення мiшаних перiодичних дробiв у звичайнi дивіться у наступному уроці.

Перетворення мiшаних перiодичних дробiв у звичайнi.

Теоретичні відомості про періодичні дроби:

Періодичні дроби бувають чисті і мішані.

– Чистим періодичним дробом називається такий, у якого період починається відразу після коми, наприклад чистий періодичний дріб: 12,363636…

– Мішаним періодичним дробом називається такий, у якого між комою і першим періодом є одна або кілька цифр, що не повторюються, наприклад мішаний періодичний дріб: 0,07464646…/br>

Записувати періодичні десяткові дроби прийнято скорочено:

замість 3,2666… пишуть 3,2(6);

замість 0,424242… пишуть 0, (42), тобто період 42 записують у дужках.

Щоб перетворити мішаний періодичний дріб у звичайний, потрібно від числа, що стоїть до другого періоду, відняти число, що стоїть до першого періоду, і записати цю різницю чисельником, а в знаменнику написати число, позначене стількома дев’ятками, скільки цифр у періоді, і після дев’яток написати стільки нулів, скільки цифр між комою і першим періодом.

Приклади перетворення дивіться у відео

Приклади додавання мішаного та звичайного дробу розглянемо у відео.