Первісна. Невизначений інтеграл

Варіант 1

1. (0,5 бала) Вказати загальний вигляд первісної функції f(x)=sin 9x

а	б	в	г	д
\dfrac{1}{9} \cos9x+C	- \dfrac{1}{9} \cos9x+C	-9 cos9x+C	9 cos9x+C	-cos9x+C

2.( 0,5 бала) Знайти інтеграл ∫ 2x²dx

а	б	в	г	д
4x+C	2x+C	2\dfrac{x}{3} +C	{2x}^\dfrac{3}{3} +C	6x+C

3. ( 0,5 бала ) Знайти первісну функції f(x)=sin x , графік якої проходить через початок координат

а	б	в	г	д
cos x-1	- sin x+1	1-cos x	-cos x -1	cos x+1

4. ( 0,5 бала ) Указати первісну функції f(x)=6x⁵ , графік якої проходить через точку А(2;65)

а	б	в	г	д
F(x)=x⁶-1	F(x)=x⁶ +3	F(x)=6x⁶-1	F(x)=30x⁶-12	F(x)=2x⁶-1

5. За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між функціями (1-4) і їх первісними ( А-Д)

1	y=\dfrac{5}{x}	a	\dfrac{{5x^2}}{2} +C
2	y=\dfrac{1}{x^5}	б	-\dfrac{1}{4x^2}+C
3	y=5x	в	3x²+C
4	y=x⁵	г	5 ln\|x\|+C
		д	x^\dfrac{6}{6} +C

6. ( 1 бал ) Знайти первісну функції f(x)=\dfrac{5}{\cos^2 6x}, графік якої проходить через точку А (\dfrac{\pi}{18} ;3\sqrt{3})

7. ( 2 бали ) Знайти інтеграл а) \int {}{}{\cos^2 x/4 dx} ; б) \int {}{}{{x^5dx}/{x^6+2}} .

8. ( 2 бали ) Знайти первісну функції f(x)=\dfrac{1}{3} \cos \dfrac{x}{3} - \dfrac{1}{2} \sin \dfrac{x}{2} ,

графік якої проходить через точку A(\pi;\dfrac{\sqrt{3}}{2}).

9. ( 3 бали) На рисунку зображено графік функції F(x)=x²+bx+c ,яка є первісною для функції f(x). Визначити параметри b і c, знайти функцію f(x) . У відповіді запишіть значення f(-8).

Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної роботи користуйтесь кнопкою нижче

Для завантаження повної версії увійдіть або зареєструйтесь.