Параметри в сесіях НМТ з математики 2024 року. Завдання 1
Завдання 1. . Знайти найменше ціле значення параметра а при якому рівняння 4^х-(3а+4)2^х + 12а=0 має два додатні різні корені.

Параметри в сесіях НМТ з математики 2024 року. Завдання 2-3
Завдання 2. Знайти кількість цілих значень параметра а при яких корінь рівняння 4^х-(а+3)2^х + 4а-4=0 належить проміжку [3;5].
Завдання 3. Знайти суму всіх цілих значень параметра а для кожного з яких рівняння 9^х-11*3^х -9а² +33а=0 має додатні корені.

Параметри в сесіях НМТ з математики 2024 року. Завдання 4-5
Завдання 4. Знайти найменше ціле значення параметра а при якому рівняння log₅(x² –ax+3a-5)=log₅ (x+1) має два різних розв’язки.
Завдання 5. Знайти усі значення параметра а при яких добуток коренів рівняння log₂²x –(2a² –а)log₂ x +1-2а=0 дорівнює 8. Якщо таке значення а єдине, то запишіть його у відповідь, якщо таких значень більше одного – у відповідь запишіть найменше з них.

Параметри в сесіях НМТ з математики 2024 року. Завдання 6-7
Завдання 6. Знайти значення параметра а при яких корені рівняння log₃²x +(1 –3а)log₃ x +2а² -2=0 належать проміжку [27;81]. У відповідь запишіть суму цілих значень параметра а.
Завдання 7. Знайти найбільше ціле значення параметра а при якому рівняння 16^x -(\dfrac{1}{2} a+4) 4^x +2a=0 має від’ємний корінь.