Логарифмічні нерівності. Приклади розв’язування завдань

Урок 1
Завдання 1. Способи розв’язання логарифмічних нерівностей. Розв’язати нерівності
\log_3 x>2; \log_8 x \leq 1; \log_{0,2} x \geq -2; \log_{1/27} x<{1/3}
Завдання 2. Розв’язати нерівність \log_{0,3} (6-x)>1

 

Урок 2
Завдання 1. Розв’язати нерівність \log_{0,7} (3x-5)<\log_{0,7} (x+1)
Завдання 2. Розв’язати нерівність \log_5 (4x-3)>\log_5 (3-2x)
Завдання 3. Розв’язати нерівність \log_3 \dfrac{{2-3x}}{x}\geq -1

 

Урок 3
Завдання 1. Розв’язати нерівність \log_{1/6} (x+4)>\log_{1/6} (x^2+2x-2)

Завдання 2. Розв’язати нерівність \log_{0,3} \log_6 {{x^2 +x}/{x+4}}\geq 0

 

Урок 4
Завдання 1. Розв’язати нерівність \lg (x-2)+ \lg (27-x)<2
Завдання 2. Розв’язати нерівність 2\lg (- x)> \lg (x+4)

 

Урок 5
Завдання 1. Розв’язати нерівність {\log_{0,2}} ^2 (x-1)>4

Завдання 2. Розв’язати нерівність \log_x (2x+3) \geq 2

 

Урок 6
Завдання 1. Розв’язати нерівність \log_3 (10-3^x)\geq 5^{\log_3 (2-x)}

Завдання 2. Розв’язати нерівність \lg^2 100x-7\lg x\geq 8